宁夏中卫2025届初三数学上册一月考试题

1、下列事件是必然事件的是（　　）

A. 抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上

B. 打开电视频道，正在播放《十二在线》

C. 射击运动员射击一次，命中十环

D. 方程x2﹣2x﹣1=0必有实数根

2、抛物线y＝－x2＋2x－c过A（－1，y1），B（2，y2），C（5，y3）三点．则将y1，y2，y3，从小到大顺序排列是（       ）

A．y1＜y2＜y3

B．y2＜y1＜y3

C．y3＜y1＜y2

D．y2＜y3＜y1

3、如图在ABC外任取一点O，连接AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得到DEF，则下列说法正确的个数是（　　）

①ABC与DEF是位似图形；

②ABC与DEF是相似图形；

③ABC与DEF的周长比为1：2；

④ABC与DEF的面积比为4：1．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、在双曲线的每一分支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（　　）

A.2 B.3 C.0 D.1

5、下列方程中，关于x的一元二次方程有（       ）

①x2=0；② ax2+bx+c=0；③ x2－3=x；④ a2+a－x=0 ；

⑤（m－1）x2+4x+=0；⑥ ；⑦ =2；⑧（x+1）2=x2－9

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

6、如图所示，点是线段的黄金分割点，则下列结论中，正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、一元二次方程x2－2x=0的一次项系数是（   ）

A．2 B．-2   C．1 D．0

8、如图是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④（m为任意实数）其中正确结论的个数是（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、的相反数的倒数是（   ）

A．   B． C．   D．

10、如图，是由一些相同的小正方形围成的立方体图形的三视图，则构成这种几何体的小正方形的个数是（）

A.4 B.6 C.9 D.12

11、已知线段，点C是线段AB的黄金分割点，且，则____．

12、某公司2016年的营业额为100万元，2018年的营业额为121万元，则该公司年营业额的年均增长率为_________.

13、一长方体容器（如图1），长，宽均为4，高为16，里面盛有水，水面高为10，若沿底面一棱进行旋转倾斜，倾斜后的长方体容器的主视图如图2所示，若倾斜容器使水恰好倒出容器，则的长为_________．

14、在一个不透明的盒子里，装有5个红球和若干个绿球，这些球除颜色外都相同，将其摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再把它放回盒子中，不断重复，共摸球80次，其中20次摸到红球，请估计盒子中所有球的个数是______．

15、如图，抛物线与x轴分别交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，在其对称轴上有一动点，连接，则周长的最小值是______．

16、若关于x的一元二次方程kx2+4x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是___．

17、矩形ABCD中，，，AC是对角线，动点P从点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为1cm/s；动点Q从点C出发沿CD方向向点D匀速运动，速度为2cm/s过点P作BC的垂线段PH，运动过程中始终保持PH与BC互相垂直，连接HQ交AC于点O．若点P和点Q同时出发，设运动的时间为t（s）（），解答下列问题：

(1)求当t为何值时，四边形PHCQ为矩形；

(2)是否存在一个时刻，使HQ与AC互相垂直？如果存在请求出t值；如果不存在请说明理由；

(3)是否存在一个时刻，使矩形ABCD的面积是四边形PHCQ面积的，如果存在请求出t值；如果不存在请说明理由；

(4)如果是等腰三角形，请直接写出所有符合题意的时刻：______

18、已知某商品的进价为每件24元，现在售价为每件32元，每天可售出200件．经市场调查发现：若该商品每件涨价1元，则每天就会少卖5件．那么每件涨价多少元时每天获得利润最大？所获最大利润是多少元？

19、如图，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手．出手时铅球离地面的高度约为1.6米，铅球在点B处落地．铅球在运动员前4米处达到最高点，最高点离地面的高度为3.2米．已知铅球经过的路线为抛物线，试利用图示的平面直角坐标系算出这个运动员的成绩（精确到0.1米）

20、某商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量与销售单价基本满足一次函数关系，并且当销售单价为26元时，每天销售量28台；当销售单价为32元时，每天销售量16台，设台灯的销售单价为x（元），每天的销售量为y（台）．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？

（3）若该商场每天想获得150元的利润，在保证销售量尽可能大的前提下，应将销售单价定为多少元？

21、如图，在四边形中，，，求的长．

22、如图，抛物线与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．

（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；

（2）P是线段AC上的一个动点，设点P横坐标是m，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，请用含m的代数式表示线段PE长度，并求出PE的最大长度；

（3）若点G是抛物线上的动点，点F是x轴上的动点，判断有几个位置能使点A、C、F、G为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点F的坐标．

23、如图，在△ABC中，已知AB＝AC．

(1)尺规作图：画△ABC的外接圆⊙O（保留作图痕迹，不写画法）．

(2)连接OB，OC，若∠A＝45°，BC＝6，求弧BC的长．

24、计算：．