青海海南州2025届初三数学上册三月考试题

1、若A（-2，a），B（1，b），c（2，c）为反比例函数（k为常数）的图象上的三点，则a，b，c的大小关系是（     ）

A．a＜b＜c

B．c＜b＜a

C．a＜c＜b

D．b＜c＜a

2、二次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、函数y=x+m与(m≠0)在同一坐标系内的图象可以是(　　)

A．   

B．   

C．   

D．   

4、函数的一次项系数是（       ）

A．

B．1

C．3

D．6

5、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝9，DB＝3，CE＝2，则AC的长为（   ）

A.6 B.7 C.8 D.9

6、在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论错误的是 （ ）

A．ac＜0

B．b2-4ac＞0

C．4a+2b+c＞0

D．3b＜2c

7、我市今年中考理化试验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定：每一位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．小刚抽到物理实验B和化学实验F的概率是（   ）

A. B. C. D.

8、已知二次函数与x轴只有一个交点，且图象过、两点，则m、n的关系为（   ）

A. B. C. D.

9、抛物线y＝（x﹣2）2﹣的对称轴是直线（　　）

A.x＝2 B.x＝﹣2 C.x＝ D.x＝﹣

10、在解方程2x2+4x+1＝0时，对方程进行配方，图1是小思做的，图2是小博做的，对于两人的做法，说法正确的是（　　）

A. 两人都正确 B. 小思正确，小博不正确

C. 小思不正确，小博正确 D. 两人都不正确

11、如图，在中，，，，若把绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于____．

12、计算：2cos60°﹣sin30°+tan245°＝____________．

13、如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，，反比例函数的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为10，则k的值是_______．

14、如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_________.

15、如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A’B’C’是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且OB＝BB'，如果点A（2，3），那么点A'的坐标为_____．

16、如图，在中，点在边上，，，交的延长线于点，若，，则______．

17、用适当的方法解方程：

(1)

(2)

18、观察一下等式：

第一个等式：，

第二个等式：，

第三个等式：，

…………………

按照以上规律，解决下列问题：

（1） ；

（2）写出第五个式子： ；

（3）用含的式子表示一般规律： ；

（4）计算（要求写出过程）：

19、某校对九年学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为A（优）B（良）C（合格）D（不合格）四个等级，现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如下统计图．已知图中从左到右四个长方形的高的比为；9；6：1，评价结果为D等级的有2人．请你回答以下问题：

(1)共抽测了多少人？

(2)样本中B等级的频率是多少？D等级的频率是多少？

(3)若该校九年级的毕业生共人，“综合素质”等级为A或B的学生才能报考重点高中，请你估计该校大约有多少名学生可以报考重点高中？

20、如图1，在正方形中，点是上一动点，将正方形沿着折叠，点落在点处，连结，，延长交于点．

(1)求证：．

(2)如图2，在（1）的条件下，延长交于点．若，，求线段的长．

21、解方程：．

22、为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为x（m2），种草所需费用y1（元）与x（m2）的函数关系式为，其图象如图所示：栽花所需费用y2（元）与x（m2）的函数关系式为y2=﹣0.01x2﹣20x+30000（0≤x≤1000）．

(1)请直接写出k1、k2和b的值；

(2)设这块1000m2空地的绿化总费用为W（元），请利用W与x的函数关系式，求出绿化总费用W的最大值；

(3)若种草部分的面积不少于700m2，栽花部分的面积不少于100m2，请求出绿化总费用W的最小值．

23、如图，长方形ABCD绕点C旋转到长方形CEFG处，点B的对应点E落在AD边上，

(1)若，，如图（1），连接DF．

①求DE的长；

②求的面积．

(2)若，，如图（2），连接BG，BG交EC于点H，连接DH，求的面积．

24、某商店经销一批季节性小家电，每台成本40元，经市场预测，定价为52元时，可销售180台，定价每增加（或减少）元，销售量将减少（或增加）10台．

（1）如果每台家电定价增加2元，则商店每天可销售的件数是多少？

（2）商店销售该家电获利2000元，那么每台家电应定价多少元？

（3）商店能否获利2400元，如果能那么每台家电应定价多少元？如果不能，请说明理由．