甘肃定西2025届初三数学上册二月考试题

1、如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（　　）

A．8

B．12

C．18

D．20

2、如图是一个由相同小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体从正面看是（ ）

A. B. C. D.

3、某校七年级共400名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中12名学生的成绩达到优秀.估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的大约有（ ）

A.72人 B.84人 C.96人 D.120人

4、一个不透明的袋中有若干个红球,为了估计袋中红球的个数,小华在袋中放入10个除颜色外其他完全相同的白球,每次摇匀后随机从袋中摸出一个球,记下颜色后放回袋中,通过大量重复摸球实验后发现,摸到白球的频率是,则袋中红球约为 (   　)

A. 4个   B. 25个   C. 14个   D. 35个

5、如图所示，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知AP=PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳子的原长为(　　)

A．30cm

B．60cm

C．120cm

D．60cm或120cm

6、若单项式﹣3b与b是同类项，则常数m的值为（  ）

A.﹣3 B.4 C.3 D.2

7、下列几何体中的俯视图是三角形的是（   ）

A. B. C. D.

8、下列几何体中，同一个几何体从正面看和从上面看不同的是（       ）

A．正方体

B．球

C．棱柱

D．圆柱

9、如图，直线a∥b，三角板的直角顶点在直线a上，已知∠1=25°，则∠2的度数是

A.25° B.55° C.65° D.155°

10、下列说法不正确的是（ ）

A．是多项式

B．的次数是

C．单项式的次数是

D．-6是单项式

11、∠α的补角是142°，∠β的余角是52°，则∠α与∠β的关系为（　　）

A．∠α＞∠β

B．∠α＜∠β

C．∠α＝∠β

D．不能确定

12、下列算式中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

13、计算__________．

14、一天早晨的气温是﹣5℃，中午又上升了8℃，半夜又下降了10℃，则这天的温差是_____．

15、已知是正整数，设，例如：当=2，6时，，若，则____．

16、若关于x的分式方程＝2﹣有增根，则常数a的值是__．

17、每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.000 010 6 m，该数值用科学记数法表示为___．

18、若a+b＝10，a2+b2＝80，则ab＝_____，（a﹣b）2＝_____．

19、在0，1，，四个数中最小的数是______．

20、因式分解：x3y2－x＝________

21、已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，求a的取值范围.

22、如图，点在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，如果∠2=2∠1，求∠1的度数．

23、已知：如图1，点O是直线AB上的一点．

（1）如图1，当∠AOD是直角时，3∠AOC＝∠BOD，求∠COD的度数；

（2）若∠COD保持在（1）中的大小不变，它绕着点O顺时针旋转（OD与OB重合即停止），如图2，OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD，则在旋转过程中∠EOF的大小是否变化？若不变，求出∠EOF的大小；若改变，说明理由；

（3）若∠COD从（1）中的位置开始，边OC、边OD分别绕着点O以每秒20°、每秒10°的速度顺时针旋转（当其中一边与OB重合时都停止旋转），OM、ON分别平分∠BOC、∠BOD．

求：①运动多少秒后，∠COD＝10°；

②运动多少秒后，∠COM＝∠BON．

24、阅读下列内容：，，，…

根据观察到的规律解决以下问题：

(1)第5个等式是______；

(2)若n是正整数，则第n个等式是______；

(3)计算：．

25、直线ABCD，点P在两平行线之间，点E，F分别在AB、CD上，连接PE，PF．尝试探究并解答：

(1)若图1中∠1=36°，∠2=60°，则∠3= ；

(2)探究图1中∠1，∠2与∠3之间的数量关系，并说明理由；

(3)如图2所示，∠1与∠3的平分线交于点 ，若∠2=α，试求∠的度数(用含α的代数式表示) ．

26、从地面向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面需要2.57秒，已知无线电波每秒传播3×105千米，则地球与月球之间的距离为多少千米？(结果精确到万位).