内蒙古乌兰察布2025届初三数学上册三月考试题

1、列一组数：-8、2.7、-3、、0.66666…、、0.080080008…，其中无理数的个数为（     ）．

A．0

B．1

C．2

D．3

2、三角形的一条边长是，第二条边比第一条边长，第三条边比第二条边短3，则这个三角形的周长为(　　)

A．

B．

C．

D．

3、下列实数中，无理数是（ ）

A．-8

B．

C．3.14159265

D．

4、下列各数：中是正数有（   ）个

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、如图，当时钟指向4：00时，钟面上时针与分针的夹角是（       ）

A．140°

B．130°

C．120°

D．100°

6、“竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知”，一只长满羽毛的鸭子大约重（       ）

A．50克

B．2千克

C．20千克

D．15千克

7、下列说法中：① 若a＜0时，a3＝－a3；② 若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③ 若a、b互为相反数，则；④ 当a≠0时，|a|总是大于0；⑤ 如果a＝b，那么，其中正确的说法个数是（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

8、下列立体图形中面数相同的是：①圆柱；②圆锥；③正方体；④四棱柱（　　）

A.①② B.①③ C.②③ D.③④

9、下列运算正确的是（　　）

A．a3+a4＝a7

B．a3•a4＝a7

C．a6÷a3＝a2

D．（a3）4＝a7

10、利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、某种零件质量标准是(20±0.2)g，下列零件质量不符合标准的是（       ）

A．19.7g

B．19.9g

C．20g

D．20.1g

12、把写成省略括号的和的形式是（     ）

A．

B．

C．

D．

13、若，则_______；_______；_______；_______．

14、我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20000元，设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食，根据题意，列出方程为________．

15、已知命题“若、是两个无理数，则也一定是无理数”是个假命题，请你举一个反例说明它是假命题：____________，____________．

16、如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点B到AC的距离是______，点A到BC的距离是_________，AC＞CD的依据是________________．

17、______________－1（填“＞”，“＜”或“＝"）．

18、有若干个数，第1个数记作，第2个数记为，第3个数记为,……，第n个数记为，若=，从第2个数起，每个数都等于1与前面的那个数的差的倒数，则=_____．

19、下面是小宁解方程的过程．①代表的运算步骤为：_________________，该步骤对方程进行变形的依据是__________________．

20、如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为________（用含a的代数式表示）．

21、如图，已知，点在的上方，则、、之间存在怎样的等量关系？说明理由．

解：过点做，

______（两直线平行，内错角相等），

（已知），

（已作），

____________（______）．

22、小明家门前有一条小河，村里准备在河面上架上一座桥，但河宽AB无法直接测量，爱动脑的小明想到了如下方法：在与AB垂直的岸边BF上取两点C、D使CD=　 　，再引出BF的垂线DG，在DG上取一点E，并使A、C、E在一条直线上，这时测出线段　 　的长度就是AB的长．

（1）按小明的想法填写题目中的空格；

（2）请完成推理过程．

23、材料阅读：当点C在线段上，且时，我们称n为点C在线段上的点值，记作．如点C是的中点时，则，记作；反过来，当时，则有．因此，我们可以这样理解：与具有相同的含义．

初步感知：

(1)如图1，点C在线段上，若，则_______；若，则_______；

(2)如图2，已知线段，点P、Q分别从点A和点B同时出发，相向而行，运动速度均为，当点P到达点B时，点P、Q同时停止运动，设运动时间为．请用含有t的式子表示和，并判断它们的数量关系．

拓展运用：

(3)已知线段，点P、Q分别从点A和点B同时出发，相向而行，若点P、Q的运动速度分别为和，点Q到达点A后立即以原速返回，点P到达点B时，点P、Q同时停止运动，设运动时间为ts．则当t为何值时，等式成立．

24、某校准备围建一个长方形花圃，其中一边靠墙，墙足够长，另外三边用长为40米的篱笆围城，设花圃垂直于墙的一边长为x米．

（1）用含x的代数式表示花圃的面积．

（2）当x＝8，求花圃的面积．

25、如图①，已知直线l1、l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在直线l3上有动点P（点P与点C、D不重合），点A在直线l1上，点B在直线l2上．

（1）如果点P在C、D之间运动时，且满足∠1+∠3＝∠2，请写出l1与l2之间的位置关系　 　；

（2）如图②如果l1∥l2，点P在直线l1的上方运动时，试猜想∠1+∠2与∠3之间关系并给予证明；

（3）如果l1∥l2，点P在直线l2的下方运动时，请直接写出∠PAC、∠PBD、∠APB之间的关系．

26、如图：直线AB和CD相交于点O，，且，求：的度数

解：∵（已知）

∴ （垂直定义）

∵（_____________）

又∵

∴ （___________________）

∵（已知）

∴__________（等量代换）

∴___________(等式性质)

∴_______（等式性质）