宁夏银川2025届初二数学下册一月考试题

1、如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点，则和的面积之差为(       )

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA＋PC＝BC．则下列四种不同方法的作图中正确的是（   ）

A.   B.   C.   D.

3、如图，从A地到B地的四条路线中，路程最短的是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、下列说法中，正确的是（   ）

A．为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用普查的方式

B．若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定

C．抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为奇数的概率是

D．“打开电视，正在播放广告”是必然事件

5、已知△ABC和△A′B′C″是位似图形。△A′B′C′的周长是△ABC的一半，AB=8cm，则A′B′等于（  ）

A. 64 cm                      B. 16 cm                C. 12 cm                        D. 4 cm

6、如图，已知，M，N分别为锐角∠AOB的边OA，OB上的点，ON=6，把△OMN沿MN折叠，点O落在点C处，MC与OB交于点P，若MN=MP=5，则PN=(　　)

A．2

B．3

C．

D．

7、如图，点A、B、C是⊙O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于(　　)

A．12.5°

B．15°

C．20°

D．22.5°

8、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

9、在平面直角坐标系中，点分别在三个不同的象限．若正比例函数的图象经过其中两点，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

10、下列计算正确的是（　　）

A．2a+5a=7a

B．2x﹣x=1

C．3+a=3a

D．x2•x3=x6

11、如图，已知AB为⊙O的直径，AB=AC，⊙O交BC于D，DE⊥AC于E，⊙O的半径为2.5，AD=3，则DE的长为_________．

12、如图1是一盏可调节台灯，图2，图3为示意图，为固定底座，且于点O，为固定支撑杆，为可绕着点B旋转的调节杆，灯体始终保持垂直为台灯照射在桌面的区域，如图2，旋转调节杆使，已知此时，，点M恰好为的中点，此时______，如图3，旋转调节杆使，则此时______．

13、一个布袋内只装有一个红球和2个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是_____．

14、今年是重庆直辖20周年，直辖后重庆经济高速发展，2016年全市GDP达到17558亿元，增速全国排名第二，将数17558用科学记数法表示为_____．

15、如图,在△ABC中,AB=AC,点D在边BC上,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转到AE,使得∠DAE=∠BAC,连接DE交AC于F,请写出图中一对相似的三角形:____(只要写出一对即可).

16、如图，在中，，，将绕点A顺时针旋转得到，直线、交于点D，则的长为_________．

17、如图所示,在

(1)比较∠BAD和∠DAC的大小。

(2)求sin∠BAD

18、某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）．其中分组情况：A组：时间小于0.5小时；B组：时间大于等于0．5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D组：时间大于等于1.5小时．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）A组的人数是________人，并补全条形统计图；

（2）________，________，本次数据的中位数在________组；

（3）如果每天在校体育锻炼时间不小于1小时为达标，根据统计数据估计该地区8000名中学生中，达标的人数约有________人．

19、计算：

20、计算：

21、求二次函数的解析式：抛物线的顶点坐标为，且与轴交点的坐标为，

22、

中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点D在线段AB上，过点C作CD⊥CE交BA的延长线于点E

(1)如图1，若∠BCD＝15°，AD＝6，求AE的长；

(2)如图2，点F是BC延长线上一点，连接EF，且EC＝FE，将FE绕点F逆时针旋转90°得到线段FG，连接EG、DG，EG平分∠DGF，猜想线段CD、DG、GF的数量关系，并证明；

(3)如图3，将沿着CD翻折得到，点P在线段AB上，且AB＝3BP，当最小时，请直接写出的值．

23、如图，一次函数的图象交反比例函数的图象于点和点．

(1)求，的值；

(2)根据图象，写出一次函数的值不小于反比例函数的值时取值范围．

24、在一个布袋中装有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的球各1只，甲、乙两人进行摸球游戏，甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球.

(1)试用树状图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果；

(2)如果规定乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则甲胜，试问这个游戏对双方公平吗？说明理由.