宁夏银川2025届初二数学下册三月考试题

1、如图，在菱形中，对角线与相交于点，垂足为点，则(　　)

A．

B．

C．

D．

2、下列各式中，正确的是（）

A.a3+a2＝a5 B.2a3•a2＝2a6

C.（﹣2a3）2＝4a6 D.a6÷a2＝a3

3、下列图形中，不是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABCnOn的面积为(     )

A．cm2

B．cm2

C．cm2

D．cm2

5、计算的结果是（   ）

A.1 B.-1 C. D.

6、已知方程，有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（       ）．

A．ab

B．

C．

D．

7、计算﹣6+4的结果为（　　）

A. 10 B. ﹣10 C. 2 D. ﹣2

8、下列图形中，是轴对称图形的为（   ）

9、小明在某个斜坡上，看到对面某高楼上方有一块宜传“中国国际进口博览会”的竖直标语牌．小明在点测得标语牌顶端D处的仰角为，并且测得斜坡的坡度为（在同一条直线上），已知斜坡长米，高楼高米（即米），则标语牌的长是（  ）米．（结果保留小数点后一位）（参考数据：， ， ，）

A. B. C. D.

10、下列各式计算正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

11、如图，是的半径，弦于点，点在上，恰好经过圆心，连接.若，，则劣弧的长为__________.

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12、双曲线和一次函数的图象的两个交点分别为A（-1，-4），B（2，），则___________.

13、已知y与3x成反比例，当x＝1时，y＝，则y与x之间的函数关系式为______.

14、若代数式和的值相等，则x＝________．

15、不等式＜x的解集是______．

16、如图，已知函数y＝﹣x＋b的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与函数y＝x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y＝x＋b和y＝x的图象于点C，D．若OB＝CD，则a＝_____．

17、定义：从三角形一个角的顶点引一条射线与对边相交，把这个角分成两个角，如果其中一个角与这条射线另一侧的原三角形的内角互余，那么这条射线上三角形顶点到对边交点的线段称为这个三角形的“交互线”．

（1）判断下列命题是真命题还是假命题？

①直角三角形的斜边上的高是它的交互线；

②若三角形的角平分线是它的交互线，则这个三角形是等腰三角形．

（2）如图1，已知为锐角的交互线．

①求证：过外接圆的圆心．

②若，交互线，的半径为16，求的长．

（3）如图2，已知，在中，，它的两条交互线相交于点，且求外接圆的面积（用含的代数式表示）．

18、抛物线C：y＝x[a（x﹣1）+x+1]（a为任意实数）．

（1）无论a取何值，抛物线C恒过定点　 　，　 　．

（2）当a＝1时，设抛物线C在第一象限依次经过的整数点（横、纵坐标均为整数的点）为A1，A2，……An，将抛物线C沿着直线y＝x（x≥0）平移，将平移后的抛物线记为C n，抛物线C n经过点An，C n的顶点坐标为Mn（n为正整数且n＝1，2，…，n，例如n＝1时，抛物线C1经过点A1，C1的顶点坐标为M1）．

①抛物线C2的解析式为　 　，顶点坐标为　 　．

②抛物线C1上是否存在点P，使得PM1∥A2M2？若存在，求出点P的坐标，并判断四边形PM1M2A2的形状；若不存在，请说明理由．

③直接写出Mn﹣1，Mn两顶点间的距离：　 　．

19、如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，以点O为圆心在AC的右侧作半径为3的半圆O，分别交AC于点D、E，交AB于点G、F．

思考：连接OF，若OF⊥AC，求AF的长度；

探究：如图2，若O是AC的中点，将线段CD连同半圆O绕点C旋转．

（1）在旋转过程中，求点O到AB距离的最小值；

（2）若半圆O与Rt△ABC的直角边相切，设切点为K，连接AK，求AK的长．

20、问题：探究函数y＝x+ 的图象和性质．

小华根据学习函数的方法和经验，进行了如下探究，下面是小华的探究过程，请补充完整：

（1）函数的自变量x的取值范围是：____；

（2）如表是y与x的几组对应值，请将表格补充完整：

（3）如图，在平面直角坐标系中描点并画出此函数的图象；

（4）进一步探究：结合函数的图象，写出此函数的性质（一条即可）．

21、在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，将点A向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点B．

（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；

（2）若一次函数的图象过点B，且与反比例函数的图象没有公共点，写出一个满足条件的一次函数的表达式．

22、如图，在正方形中，点是边上的一点（不与、重合），点在边的延长线上，且满足，联结、，与边交于点.

（1）求证；；

（2）如果，求证：.

23、某中学为了了解该校3500名学生是否知道春季传染病的预防知识，从全校学生中随机抽取200名学生进行问卷调查．在这个调查中，总体是什么？个体是什么？样本是什么？样本容量是什么？

24、解不等式组请按下列步骤完成解答．

(1)解不等式①，得______；

(2)解不等式②，得______；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(4)原不等式组的解集是______．