内蒙古乌兰察布2025届初二数学下册一月考试题

1、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解为( )

A．x1＝－3，x2＝0

B．x1＝3，x2＝－1

C．x＝－3

D．x1＝－3，x2＝1

2、函数y＝中自变量x的取值范围是（       ）

A．x＞3

B．x≥3

C．x≤3

D．x≠3

3、能与（）相乘得1的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各式计算正确的是( )

A. 2＋b＝2b   B.   C. (2a2)3＝8a5   D. a6÷ a4＝a2

5、据江苏省统计局统计:2017年南通市GDP总量为7 734.64亿元，位居江苏省第4名.将这个数用科学记数法表示为(    )

A. 7.734 64×1011元    B. 77.346 4×1010元

C. 7.734 64×1012元    D. 7.734 64×1013元

6、“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语描述的事件是不可能事件的是（       ）

A．水中捞月

B．守株待兔

C．百步穿杨

D．瓮中捉鳖

7、已知多项式x2-kx+1是一个完全平方式,则反比例函数y=的解析式为(　　)

A．y=

B．y=-

C．y=或y=-

D．y=或y=-

8、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A.

 B.

 C.

 D.

9、下列等式一定成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列结论正确的是（　　）

A．b＝a•sinA

B．b＝a•tanA

C．c＝a•sinA

D．a＝c•cosB

11、某空调生产厂家想了解一批空调的质量，把仓库中的空调编上号，然后抽取了编号为5的倍数的空调进行检验，你认为这种调查方式________．(填“合适”或“不合适”)

12、若二次根式有意义，则的取值范围为________．

13、如图，矩形纸片ABCD，AB=6cm，BC=8cm，E为边CD上一点．将△BCE沿BE所在的直线折叠，点C恰好落在AD边上的点F处，过点F作FM⊥BE，垂足为点M，取AF的中点N，连接MN，则MN=________．

14、如果二次根式与可以合并，那么x的值可以是_________（只需写出一个）

15、一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为米，旗杆的影长为米，若小青的身高为米，则旗杆的高度为__________米.

16、如图，⊙O过M点，⊙M交⊙O于A，延长⊙O的直径AB交⊙M于C，若AB＝8，BC＝1，则AM＝_____．

17、（2017广东省广州市，第24题，14分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△COD关于CD的对称图形为△CED．

（1）求证：四边形OCED是菱形；

（2）连接AE，若AB=6cm，BC=cm．

①求sin∠EAD的值；

②若点P为线段AE上一动点（不与点A重合），连接OP，一动点Q从点O出发，以1cm/s的速度沿线段OP匀速运动到点P，再以1.5cm/s的速度沿线段PA匀速运动到点A，到达点A后停止运动，当点Q沿上述路线运动到点A所需要的时间最短时，求AP的长和点Q走完全程所需的时间．

18、在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

(1)作关于点C成中心对称的；

(2)以为位似中心，在图中画出将面积放大4倍后的，计算的面积并直接写出点的坐标．

19、某开发公司研制出一种新型产品，该产品的成本价为每件2000元，批发价定为每件2600元，为了鼓励批发商经销该产品，公司决定：批发商一次批发这种产品不超过10件，每件按2600元批发；一次批发这种产品超过10件，每增加1件，所批发的产品每件均降低10元，但不低于成本价．

（1）如果批发单价不低于每件2200元，求批发商一次最多能批发这种产品多少件；

（2）如果公司在一次批发这种产品中可获利12000元，求这次批发出这种产品多少件．

20、计算：

（1）   （2）

21、如图，抛物线y=－++4的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC．

 (1)点A的坐标为_______ ，点C的坐标为_______ ；

 (2)线段AC上是否存在点E，使得△EDC为等腰三角形?若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；

 (3)点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，若所得△PAC的面积为S，则S取何值时，相应的点P有且只有2个?

22、如图，在矩形中，，，是上的一个动点，不与重合，过点的反比例函数的图象与边交于点．

（1）当为的中点时，求该函数的解析式及的面积；

（2）当的面积为时，求点的坐标．

23、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径作⊙O，D为⊙O上一点，连接AD、BD、CD，且BD＝AB

（1）求证：∠ABD＝2∠BDC；

（2）若D为弧AC的中点，求tan∠BDC．

24、计算

（1） 22 |-2|-2cos45º  3  0

（2）先化简，再求值： (1 ) ，其中a -1

（3）- +