上海2025届初二数学下册一月考试题

1、如图，边长为的正的边在直线上，两条距离为的平行直线和垂直于直线，和同时向右移动（的起始位置在点），速度均为每秒个单位，运动时间为（秒），直到到达点停止，在和向右移动的过程中，记夹在和间的部分的面积为，则关于的函数图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列各式从左到右的变形一定正确的是（　　）

A．＝

B．＝x﹣y

C．＝

D．＝

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= ，则cosB的值为（       ）

A.     B.     C.     D.

4、函数中自变量x的取值范围是（   ）

A. B.   C.   D.

5、为执行“均衡教育“政策，某区2017年投入教育经费2500万元，预计到2019年底三年累计投入1.2亿元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是( )

A.2500(1+2x)=12000 B.2500+2500(1+x)+2500(1+2x)=12000

C.2500(1+x)2=1200 D.2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=12000

6、一次函数、二次函数和反比例函数在同一直角坐标系中图象如图，A点为（－2，0）．则下列结论中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列因式分解中，正确的是（   ）

A. B.

C. D.

8、如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至的位置，若OB＝，∠C＝120°，则点的坐标为（       ）

A．(3，)

B．(3，)

C．(，)

D．（，）

9、某航空母舰的满载排水量为60900吨．将数60900用科学记数法表示为（　　）

A. 609× B. 60.9× C. 6.09× D. 0.609×

10、下列四个实数中是无理数的是（ ）

A. π   B.   C.   D. 0

11、如图，直线AlA∥BB1∥CC1，若AB=8，BC=4，A1B1=6，则线段A1C1的长是________．

12、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于D，交BC于E；②分别以D，E为圆心，以大于DE的同样长为半径作弧，两弧交于点M；③作射线BM交AC于N．如果BN＝NC，∠A＝57°，那么∠ABN的度数为_____．

13、一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿千米，用科学记数法表示1个天文单位应是   千米．

14、不等式组的解集是____________.

15、如图，AB是⊙O的直径，C为半径OB上一点，过点C作CD⊥AB，交上半圆于D，连接AD，将线段CD绕D点顺时针旋转90°到ED．

（1）如图1，当点E在⊙O上时，求证：CD＝2OC；

（2）如图2，当tanA＝时，连接OE，求sin∠EOC的值．

16、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥直径AB，垂足为E，连接OC，BD，如果∠D＝55°，那么∠DCO＝_____°．

17、正方形的边长为4．

(1)将正方形对折，折痕为，如图①把这个正方形展平，再将点折到折痕上的点的位置，折痕为，求的长；

(2)如图②当时，在点由点移动到中点的过程中，求面积的取值范围．

18、关于的一元二次方程．

（1）若是方程的一个实数根，求的值；

（2）若为负数，判断方程根的情况．

19、如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．

（1）求m，n的值并写出反比例函数的表达式；

（2）连接AB，E是线段AB上一点，过点E作x轴的垂线，交反比例函数图象于点F，若EF=AD，求出点E的坐标．

20、某网上书城“五一·劳动节”期间在特定的书目中举办特价促销活动，有A、B、C、D四本书是小明比较中意的，但是他只打算选购两本，求下列事件的概率：

（1）小明购买A书，再从其余三本书中随机选一款，恰好选中C的概率是_________;

（2）小明随机选取两本书，请用树状图或列表法求出他恰好选中A、C两本的概率．

21、如图，AB是⊙O的弦，半径OE⊥AB，P为AB的延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，CE与AB交于点F．

(1)求证：PC＝PF；

(2)连接OB，BC，若OB∥PC，BC＝3，tanP＝，求FB的长．

22、吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：据统计图解答下列问题：

（1）同学们一共调查了多少人？

（2）将条形统计图补充完整。

（3）若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？

（4）为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传。若每期宣传后，市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人？

23、解方程：．

24、如图，已知FG∥HI，∠1=∠2，∠3=64°，在AB的延长线上取一点D，过点D作BD⊥DE交FG于点E，求∠4的度数．