四川达州2025届初二数学下册三月考试题

1、使得有意义的b的取值范围是（　　）

A．b≥﹣3

B．b＞3

C．b＞﹣3

D．b≥3

2、如图将绕点按顺时针方向旋转某个角度得到，使得，与的延长线相交于点，如果，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

3、抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一，小明一家5个人抢到的红包数据如下：4，5，10，6，10．则这组数据的中位数和众数是（   ）

A.10，10 B.7，8 C.6，10 D.8，5

4、如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到6号卡片的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，△ABC是⊙O内接三角形，CD是⊙O的直径，BC=2，∠BAC＝30°，则△DBC的面积等于（　 ）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算正确的是（       ）．

A．

B．       

C．

D．

7、反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（2，4），若点（-4，n）在反比例函数的图象上，则n等于（　　）

A. -8 B. -4 C. -2 D.

8、在中，如果一条直角边和斜边的长度都缩小至原来的，那么锐角的各个三角函数值（          ）

A. 都缩小    B. 都不变    C. 都扩大倍    D. 无法确定

9、分式方程的解是（  ）

A．1 B．-1 C． D．-

10、如图是深圳市少年宫到中心书城地下通道的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，∠ABC=135°，BC的长约是m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是(     )

A．m

B．5m

C．m

D．10m

11、2021年新冠疫情得到控制，人们外出逛街购物激情高涨，仅在5月1日，万州区万达广场的营业额将近4320000余元，将数据4320000用科学记数法表示为_______．

12、在平面直角坐标系中，点 ， 的坐标分别是 ，．若线段 与直线 相交，则 的取值范围为________________．

13、已知一组数据:5，，3，6，4的众数是4，则该组数据的中位数是________.

14、在△ABC中，已知∠CAB＝60°，D、E分别是边AB、AC上的点，且∠AED＝60°，ED+DB＝CE，∠CDB＝2∠CDE，则∠DCB等于_____．

15、抛物线y=2x2+4x﹣2的顶点坐标是_______________．

16、关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为___________。

17、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．这本书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．用现代白话文可以这样理解：甲口袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙口袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），用称分别称这两个口袋的重量，它们的重量相等．若从甲口袋中拿出1枚黄金放入乙口袋中，乙口袋中拿出1枚白银放入甲口袋中，则甲口袋的重量比乙口袋的重量轻了13两（袋子重量忽略不计）．问一枚黄金和一枚白银分别重多少两？请根据题意列方程（组）解之．

18、如图1，将等腰直角三角形AEF绕着正方形ABCD的顶点A顺时针旋转，已知正方形的边长为，．

(1)如图2，连接DE，BF，在旋转过程中，线段BF与DE的数量关系是______，位置关系是______．

(2)如图3，连接CF，在旋转过程中，求CF的最大值和最小值；

(3)如图4，延长BF交DE于点G，连接CG，若，求GC的长．

19、为了解学生的艺术特长发展情况，某校决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图解答下列问题：

（1）扇形统计图中“戏曲”部分对应的扇形的圆心角为　 　度；

（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列举法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率．

20、为了预防流感，某学校在休息日用药熏消毒法对教室进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间t（h）成正比；药物释放完毕后，y与t之间的函数解析式为y=（a为常数），如图所示. 根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）写出从释放药物开始，y与t之间的两个函数解析式及相应的自变量取值范围；

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25mg以下时，学生方可进入教室，那么药物释放开始，至少需要经过多少小时，学生才能进入教室？

21、如图五边形ABCDE内接于⊙O,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E．

求证：五边形ABCDE是正五边形

22、先化简，再求值：，其中．

23、已知中，，．

（1）求作：，使得圆心O落在AB边上，且经过A、C两点．

（尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）

（2）若的半径为2，①求证：BC是的切线；②求的值．

（3）仿照以上求的过程，可得：______．

24、如图，的对角线、相交于点，点在上，连接并延长，交于点，交的延长线于点．

(1)求证：；

(2)若，，，直接写出的长．