湖北襄阳2025届初二数学下册三月考试题

1、新趋势·跨学科厨房抹布是人们生活中常见的清洁工具，为探究不同清洗、消毒方式对抹布的杀菌效果，生物实验小组的同学们将一块抹布正常使用3天后，按下表中的方式处理，培养测定前后细菌数量并计算杀菌率，得到数据如下表：

则这组数据的中位数是(        )

A．

B．

C．

D．

2、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，按如图方式作正方形，，，…，点，，，…在直线上，点，，，…在轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次标记为，，，…，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

3、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且∠MDN＝90°，则sin∠DMN为(　　)

A.   B.   C.   D.

4、如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE＝4，则AC的长为（　　）

A．2

B．2

C．2

D．

5、一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为()

A.   B.   C.   D.

6、下列运算正确的是（  ）

A. B. C. D.

7、甲乙两人在同一直线跑道AB上进行往返跑，甲从起点A出发，乙在甲前方C处与甲同时同向出发，当甲超越乙到达B地时，休息了100秒又以原速返回A地，而乙到达终点B地后马上以原速的2．5倍往回跑，最后乙比甲晚10秒到达A地，两人距A地的距离记为y（米），乙的跑步时间记为x（秒），y与x的函数关系如图所示，则下列说法：①B、C之间的距离为100米；②乙返回A地时共用了510秒；③乙从B地返回A地的速度为5米/秒；④当甲和乙两人第二次相遇时，他们距离B地米．其中正确的说法有（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

8、若关于x的方程kx2－2x－1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

A. k＞－1 B. k＞－1且k≠0   C. k＜1 D. k＜1且k≠0

9、如图所示，要在离地面5m处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L1=5.2m，L2=6.2m，L3=7.8m，L4=10m四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用(　　)

A．L1

B．L2

C．L3

D．L4

10、如图，△ABC中，∠B=∠C=30°，点D是BC边上一点，以AD为直径的⊙O恰与BC边相切，⊙O交A B于E，交AC于F．过O点的直线MN分别交线段BE和CF于M，N，若AM：MB=3：5，则FC：AF的值为（ ）

A.3：1   B.5：3 C.2：1 D.5：2

11、能说明命题“若a＞b，则ac＞bc”是假命题的一个c值是_____．

12、如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，则该圆锥的母线长为___．

13、已知点与点的坐标，抛物线与线段有交点，则的取值范围是_________．

14、计算x5÷x2的结果等于____________．

15、在反比例函数的图象的每一支上，都随的增大而减少，则的取值范围是______.

16、在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数字规律的车牌号码，如：浙A80808，浙A22222，浙A12321等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给人以对称美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照．如果让你负责制作只以8或9开头且有5个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作______个．

17、先化简，再求值：，其中a＝，b＝2．

18、甲乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地的路程y（千米）与x（小时）之间的函数关系，根据图象解答下列问题：

（1）求线段CD对应的函数表达式；

（2）求E点的坐标，并解释E点的实际意义；

（3）若已知轿车比货车晚出发20分钟，且到达乙地后在原地等待货车，在两车相遇后当货车和轿车相距30千米时，求货车所用时间．

考点：一次函数的应用．

19、解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来．

20、已知∠MCN＝45°，点B在射线CM上，点A是射线CN上的一个动点（不与点C重合）．点B关于CN的对称点为点D，连接AB、AD和CD，点F在直线BC上，且满足AF⊥AD．小明在探究图形运动的过程中发现AF＝AB：始终成立．

如图，当0°＜∠BAC＜90°时．

① 求证：AF＝AB；

② 用等式表示线段与之间的数量关系，并证明；

当90°＜∠BAC＜135°时，直接用等式表示线段CF、CD与CA之间的数量关系是   ．

21、如图，已知圆O是正六边形ABCDEF外接圆，直径BE=8，点G、H分别在射线CD、EF上（点G不与点C、D重合），且∠GBH=60°，设CG=x，EH=y．

（1）如图①，当直线BG经过弧CD的中点Q时，求∠CBG的度数；

（2）如图②，当点G在边CD上时，试写出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）联结AH、EG，如果△AFH与△DEG相似，求CG的长．

22、已知：在平面直角坐标系中，抛物线（）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为直线x=―2 .

（1）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）若点P(0,t)是y轴上的一个动点，请进行如下探究：

探究一：如图1，设△PAD的面积为S，令W＝t·S，当0＜t＜4时，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此时t的值；如果没有，说明理由；

探究二：如图2，是否存在以P、A、D为顶点的三角形与Rt△AOC相似？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

图1 图2

23、解方程

（1） （2）

24、已知：如图1，在四边形中，，，，，

（1）求证：；

（2）如图2，延长，过点作的延长线于，试探究线段与的数量关系，并说明理由．