广东肇庆2025届初一数学下册一月考试题

1、如图，正方形的边长为2，将其绕点顺时针旋转后得到正方形，则阴影部分的面积为（ ）

A．

B．2

C．

D．

2、如果a2+16与一个单项式的和可以用完全平方公式法分解因式，那么这个单项式可以是（    ）

A．4a

B．

C．

D．

3、计算：3÷的结果是 (   )

A.   B.   C.   D.

4、ABCD中，∠A＝50°，则∠C的度数为（ ）

A.40° B.50° C.100° D.130°

5、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、4x2y和6xy3的公因式是（　　）

A．2xy

B．3xy

C．2x2y

D．3xy3

7、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，平行四边形ABCD的顶点A是等边△EFG边FG的中点，∠B=60°，EF=2，则阴影部分的面积为（　　）

A. B. C. D.

9、如图，△ABC沿线段BA方向平移得到△DEF，若AB＝6，AE＝2．则平移的距离为（　　）

A.2 B.4 C.6 D.8

10、若分式有意义，则的取值范围为（  ）

A.  B.  C.  D.

11、如果、是方程的两个根，那么__________，__________．

12、若5个整数由小到大排列后，中位数为4，最大为6，则这5个整数的和最大的值可能是__________．

13、将直线y＝2x－1向上平移3个单位长度，则平移后直线的解析式为______________．

14、若两个关于x的一元二次方程x2+x+a=0与x2+ax+1=0有一个公共的实数根，则a=______．

15、若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是__________．

16、如图，△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AD⊥AB交BC于点D，若AD＝4，则BC的长为_____．

17、计算-9= _____________

18、小刚从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡速度依然保持不变，那么小刚从学校回到家需要的时间是_________分钟．

19、如图，数轴上有四条线段分别标有①②③④，若x为正整数，则表示的值的点落在线段_________上（填序号）．

20、（1）为掌握我校初一年级女同学的身高情况，从中抽测了100名女同学的身高，这个问题中总体是_________________________________________________，

个体是______________________________________________________________，

样本是______________________________________________，样本容量是_________.

（2）为了解某校2000名学生的视力情况，随机抽取了该校100名学生的视力情况,在这次调查中：

总体是_______________________________________________________________，

个体是_______________________________________________________________，

样本是__________________________________________，样本容量是__________.

21、计算:

(1)-5×3；

(2)(a＞0，b＞0).

22、先化简，再求值：，其中．

23、如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC=30°。

（1）求AC的长度；

（2）如果在第二象限内有一点，试求四边形AOPB的面积S与m之间的函数关系式，并求当△APB与△ABC面积相等时m的值。

（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐标轴上的点Q？若存在，请写出点Q所有可能的坐标；若不存在，请说明理由。

24、计算：

(1)；

(2) ．

25、如图，正方形ABCD中，点E为边BC的上一动点，作AF⊥DE交DE、DC分别于P、F点，连PC

（1）若点E为BC的中点，求证：F点为DC的中点；

（2）若点E为BC的中点，PE＝6，PC＝，求PF的长．