江苏南京2025届初二数学下册二月考试题

1、已知∽，且，则DF的长为

A. 1cm   B.   C. 6cm   D. 6cm或

2、一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是(　　)

A．1号窗口

B．2号窗口

C．3号窗口

D．4号窗口

3、如图，已知△AOB∽△DOC，下列比例式正确的是( )

A.   B.   C.   D.

4、如图，点A为直线BC外一点，且AC⊥BC于点C，AC＝4，点P是直线BC上的动点，则线段AP长不可能是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

5、将函数y＝2x﹣1的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方，所得的折线是函数y＝|2x﹣1|的图象，与直线y＝x+b的图象交点的横坐标x均满足﹣1＜x＜2，则b的取值范围为（　　）

A．b＜1

B．﹣≤b＜1

C．1＜b＜4

D．0≤b＜1

6、甲、乙两人分别从相距3600m的，两地相向而行，他们离地的路程（单位：）与从出发到相遇的运动时间（单位：）之间的函数关系如图所示．甲骑车、乙步行，甲的速度是乙的3倍，相遇后，乙坐甲的车原路返回．若甲骑车的速度一直不变，则乙返回所用时间是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、矩形中，，是的中点，顶点与点重合，将绕点旋转，角的两边分别交（或它们的延长线）于点，设，有下列结论：①；②；③，其中正确的是（　　）

A. ① B. ②③ C. ①③ D. ①②③

8、下列运算正确的是（　　）

A. ﹣（﹣a+b）=a+b   B. 3a3﹣3a2=a   C. （x6）2=x8   D. 1÷（）﹣1=

9、为落实“垃圾分类”，换位部门将某住宅小区的垃圾箱设置为三类。广宇家附近恰好有三类垃圾箱各一个，广宇姐姐将家中的垃圾对应分为两包，如果广宇将两包垃圾随机投放到其中的两个垃圾箱中，能实现对应投放的概率是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A. B.

C. D.

11、如图，已知在▱ABCD中，AB＝3.2，BC＝2，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交CD于点P，交BC于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交DA的延长线于点E，则AE的长是_____．

12、已知a＋b＝3，ab＝－2，则a2＋b2的值是________．

13、小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，一边与这条边上的高之和为40cm，则这个三角形的最大面积是_______________cm²．

14、如图，直线交轴于点，交双曲线于点，将直线向下平移4个单位长度后与轴交于点，交双曲线于点D，若，则的值（　　）

15、计算 的结果等于________．

16、如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C均在小正方形的顶点上，且点D在上，，则的长为_________．

17、如图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，其转动点离地面的高度为是可以伸缩的起重臂，当长度为，张角为时，求起重臂顶点离地面的高度(结果保留小数点后一位)．(参考数据：)

18、如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，2），

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）如图，在抛物线对称轴上取两个点G、H（G在H的上方），且满足GH=1，连接CG，AH，求四边形CGHA的周长的最小值；

（3）如图，点P是抛物线第一象限的一个动点，过点P作PQ⊥x轴于点Q，交BC于点D，PE⊥BC于点E，设△PDE的面积为S，求当S取得最大值时点P的坐标，并求S的最大值．

19、已知：如图1，在⊙O中，直径AB=4，CD=2，直线AD，BC相交于点E．

（1）∠E的度数为.

（2）如图2，AB与CD交于点F，请补全图形并求∠E的度数；

（3）如图3，弦AB与弦CD不相交，求∠AEC的度数．

20、计算：

21、 如图，四边形ABCD内接于以BC为直径的圆，圆心为O，且AB=AD，延长CB、DA交于P，过C点作PD的垂线交PD的延长线于E，且PB=BO，连接OA．

（1）求证：OA∥CD；

（2）求线段BC：DC的值；

（3）若CD=18，求DE的长．

22、如图1，在△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D．

（1）求证：点D是AB的中点；

（2）如图2，过点D作DE⊥AC于点E，求证：DE是⊙O的切线．

23、（1）计算：；

（2）化简：．

24、解不等式组，并求此不等式组的整数解．