辽宁本溪2025届初二数学下册二月考试题

1、如图是某几何体的三视图，该几何体是（       ）

A．长方体

B．三棱柱

C．三棱锥

D．圆锥

2、如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF=40°，则∠F的度数是（   ）

A.20° B.35° C.40° D.55°

3、若点，，均在函数的图象上，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数2的差不大于1的概率是（    ）

A. B. C. D.

5、已知抛物线y=﹣x2+x+6与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C．若D为AB的中点，则CD的长为（  ）

 A．   B.   C. D.

6、=（　　）

A. -6   B. 6   C. -8   D. 8

7、如图，的对角线相交于点，且，过点作交于点，若的周长为20，则的周长为（ ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

8、在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为，那么口袋中球的总数为（ ）

A．12个

B．9个

C．6个

D．3个

9、下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )

A.     B.     C.     D.

10、如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上.已知纸板的两条直角边，，测得边离地面的高度，，则树高是（   ）

A. 4米 B. 4.5米 C. 5米 D. 5.5米

11、舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约49950000000千克，这个数用科学记数法应表示为__________；

12、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，CD⊥ＡＢ于Ｄ，则tan∠ACＤ=

13、方程组的解为________．

14、京剧作为一门中国文化的传承艺术，常常受到外国友人的青睐．如图，在平面直角坐标系中，某脸谱轮廓可以近似地看成是一个半圆与抛物线的一部分组合成的封闭图形，记作图形G．点A，B，C，D分别是图形G与坐标轴的交点，已知点D的坐标为，为半圆的直径，且，半圆圆心M的坐标为．关于图形G给出下列四个结论，其中正确的是________（填序号）．

①图形G关于直线对称；

②线段的长为；

③图形G围成区域内（不含边界）恰有12个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；

④当时，直线与图形G有两个公共点．

15、方程的根是 ．

16、下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是__________ 。

17、已知抛物线y=﹣x2+bx+3经过点（1，4），求b的值和顶点坐标．

18、己知：是的直径，弦，垂足为点H，，，点E在上，射线与射线相交于点F，设，．

(1)求的半径；

(2)如图所示，当点E在弧上时，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；

(3)如果，求的长．

19、甲、乙、丙，丁四个人做“击鼓传花”游戏，游戏规则是：第一次由甲将花随机传给乙、丙、丁三人中的某一人中的某一人，以后的每一次传花都是由接到花的人随机传给其他三人中的某一人．

（1）甲第一次传花时，恰好传给乙的概率是　 ；

（2）求经过两次传花，花恰好回到甲手中的概率；

（3）经过三次传花，花落在丙手上的概率记作P1，落在丁手上的概率记作P2，则P1　 P2（填“＞”、“＜”或者“＝”）

20、计算：（1） 

（2）

21、如图，在⊙O中，∠AOB＝100°，AC＝AB，求∠CAB的度数．

22、已知抛物线过点，与轴交于点,，交y轴于点，顶点为．

(1)求抛物线解析式；

(2)在第一象限内的抛物线上求点，使 ，求点的坐标；

(3)是第一象限内抛物线上一点，是线段上一点，点 在点右侧，且满足，当为何值时，满足条件的点只有一个？

23、如图，抛物线y＝x2﹣ax+a﹣1与x轴交于A，B两点（点B在正半轴上），与y轴交于点C，OA＝3OB．点P在CA的延长线上，点Q在第二象限抛物线上，S△PBQ＝S△ABQ．

（1）求抛物线的解析式．

（2）求直线BQ的解析式．

（3）若∠PAQ＝∠APB，求点P的坐标．

24、教材呈现：下图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容．

猜想

如图，在中，点、分别是与的中点．根据画出的图形，可以猜想：

，且．

对此，我们可以用演绎推理给出证明．

定理证明：请根据教材内容，结合图①，写出证明过程．

定理应用：

在矩形ABCD中，，AC为矩形ABCD的对角线，点E在边AB上，且．

（1）如图②，点F在边CB上，连结EF．若，则EF与AC的关系为______________．

（2）如图③，将线段AE绕点A旋转一定的角度，得到线段，连结，点H为的中点，连结BH．设BH的长度为．若，则的取值范围为___________．