辽宁铁岭2025届初二数学下册二月考试题

1、如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平面上），测绘员坐直升机从C地出发，竖直上升60m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则BC两地之间的距离为(   )

A. 60m B. 30m C. 30m D. m

2、对一组数据：2，1，3，2，3分析错误的是（       ）

A．平均数是2.2

B．方差是4

C．众数是3和2

D．中位数是2

3、如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为（ ）

A. 5n B. 5n－1

C. 6n－1 D. 2n2＋1

4、如图，已知()，用尺规在上确定一点，使，则符合要求的作图痕迹是(　　)

A. B.

C. D.

5、如图，直线与直线交于点，则关于的不等式的解集是（   ）．

A.   B.   C.   D. 或

6、下列说法正确的是（　　）

A.某事件发生的概率为0，则该事件不可能发生

B.一种彩票中奖率为千分之一，那么买一千张彩票就一定能中奖

C.调查一批灯泡的使用寿命可以采取普遍调查的方式进行

D.掷一枚骰子两次，掷得的点数之和可能等于8

7、下列计算正确的是（ ）

A.2a2+4a2=6a4 B.（a+1）2=a2+1 C.（a2）3=a5 D.x7÷x5=x2

8、如图，△ABC中，，点O为△ABC的重心，连接AO、BO、CO，若固定边BC，使顶点A在△ABC所在平面内进行运动，在运动过程中，保持∠BAC的大小不变，则线段AO的长度的取值范围为（          ）

A．

B．

C．

D．

9、2022年襄阳GDP突破5800亿元，居湖北省第二．将5800亿用科学记数法表示为（       ）

A．5.8×103

B．5.8×1011

C．5.8×1012

D．5.8×1013

10、已知，是关于x的一元二次方程的两个根，且，，则该一元二次方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在同一平面内，将边长相等的正三角形、正五边形的一边重合，则∠1=______．

12、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论： ①  c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；③当x=1时，y=2a；④am+bm+a＞0（m≠﹣1）；⑤设A（100，y），B（﹣100，y）在该抛物线上，则y＞y．其中正确的结论有___________ ．（写出所有正确结论的序号）

13、计算：______________．

14、如图，正方形ABCD中，，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE、CF．则线段OF长的最小值为____________．

15、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AC＝6，现将Rt△ABC绕点A顺时针旋转30°得到△AB′C′，则图中阴影部分面积为_____．

16、在课后服务时间，甲乙两班进行篮球比赛，在选择比赛场地时，裁判员采用了同时掷两枚完全相同硬币的方法：如果两枚硬币朝上的面不同，则甲班优先选择场地；否则乙班优先选择场地．这种选择场地的方法对两个班级___________（填“公平”或“不公平”）．

17、解方程：．

18、某交为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球和足球，已知足球的单价比篮球的单价多元．若购买个篮球和个足球需花费元．

（1）求篮球和足球的单价各是多少元；

（2）若学校购买篮球和足球共个，且购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，则学校最多可购买多少个篮球？

19、在刚刚过去的“五一”假期中，某超市为迎接“五一”小长假购物高潮，经销甲、乙两种品牌的洗衣液．市场上甲种品牌洗衣液的进价比乙种品牌洗衣液的进价每瓶便宜10元，该超市用6000元购进的甲种品牌洗衣液与用8000元购进的乙种品牌洗衣液的瓶数相同．

(1)求甲、乙两种品牌的洗衣液的进价；

(2)在销售中，该超市决定将甲种品牌的洗衣液以每瓶45元售出，每天固定售出100瓶；但调查发现，乙种品牌的洗衣液每瓶售价50元时，每天可售出140瓶，并且当乙种品牌的洗衣液每瓶售价每提高1元时，乙种品牌的洗衣液每天就会少售出2瓶，当乙种品牌的洗衣液的每瓶售价为多少元时，两种品牌的洗衣液每天的利润之和可达到4700元？

20、已知：正方形与正方形共顶点.

（1）探究：如图，点在正方形的边上，点在正方形的边上，连接.求证：；

（2）拓展：将如图中正方形绕点顺时针方向旋转角，如图所示，试探究线段与之间的数量关系，并说明理由;

（3）运用：正方形在旋转过程中，当，，三点在一条直线上时，如图所示，延长交于点.若，GH=2，求的长.

21、如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向终点C运动，设点P的运动时间为t秒．

（1）当t=3时，求证：△ABP≌△DCP．

（2）当点P从点B开始运动的同时，点Q从点C出发，以v cm/秒的速度沿CD向终点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．

22、如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数.

（1）在图（1）中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值；

（2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内.

23、某校开展“我最喜欢的一项体育社团活动”调查，若每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了名学生，并将其结果绘制成如下不完整的统计图，请解答下列问题：

（1）求的值；

（2）补全条形统计图；

（3）求“乒乓球”所对应的扇形圆心角的度数；

（4）已知该校共有2400名学生，请你估计该校学生最喜欢篮球社团活动的人数．

24、“五·一”假期，某公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图，

根据统计图回答下列问题：

（1）前往 A地的车票有_______ _张，前往C地的车票占全部车票的________%；

（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工，在看不到车票的条下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去 B 地车票的概率为_______；

（3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？