河北廊坊2025届初二数学下册二月考试题

1、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（       ）

A．0.36平方米

B．0. 81平方米

C．2平方米

D．3.24平方米

2、如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和长方体粉笔盒，其俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、化简|a﹣1|+a﹣1=（　　）

A. 2a﹣2   B. 0   C. 2a﹣2或0   D. 2﹣2a

4、如图，在⊙O中，AB＝AC，若∠ABC＝57.5°，则∠BOC的度数为（       ）

A．132.5°

B．130°

C．122.5°

D．115°

5、下列各式中，y是x的二次函数的是(   )

A.y＝3x－1 B.y＝ C.y＝3x2＋x－1 D.y＝2x2＋

6、﹣8的绝对值等于（       ）

A．8

B．﹣8

C．

D．

7、如果一个正多边形的每个外角为72°，那么这个正多边形的边数为（  ）

A. 5   B. 6   C. 7   D. 8

8、初三（1）班的座位表如图所示，如果如图所示建立平面直角坐标系，并且“过道也占一个位置”，例如小王所对应的坐标为（3，2），小芳的为（5，1），小明的为（10，2），那么小李所对应的坐标是（　　）

A. （6，3） B. （6，4） C. （7，4） D. （8，4）

9、若二次根式与是同类二次根式，则x的值不可能是（   ）

A. B. C. D.

10、的倒数是（   ）

A.   B.   C.   D.

11、已知二次函数（）图象上部分点的坐标对应值列表如下：

则关于的方程的解是_______．

12、如图，将△ABC沿直线折叠，折痕为EF．使点C落在AB边中点M上， 若AB＝8，AC＝10, 则△AEM的周长为_______．

13、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________ 个．

14、分解因式：a3﹣4a2＝_____．

15、将点P（-2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是______

16、的顶点坐标（-1，-3.2）及部分图象（如图所示），由图象可知关于x的一元二次方程的两个根分别是x1=1.3和x2=__．

17、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．

（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．

18、如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．

19、计算：．

20、如图，在长方形中， 是边上一动点，连接，过点作的垂线，垂足为，交于点，交于点.

（1）当＝，且是的中点时，求证： ＝.

（2）在（1）的条件下，求的值；

（3）类比探究：若＝3， ＝2，则＝   .

21、已知：平行四边形中，且平分交于点， 交于点，过点作的垂线交于点，连接，与线段交于点，

（1）如果边长为，求的面积．

（2）求证：

22、每年5月的第二个星期日即为母亲节，“父母恩深重，恩怜无歇时”，许多市民喜欢在母亲节为母亲送花，感恩母亲，祝福母亲．今年节日前夕，某花店采购了一批康乃馨，经分析上一年的销售情况，发现这种康乃馨每天的销售量y（支）是销售单价x（元）的一次函数，已知销售单价为7元/支时，销售量为16支；销售单价为8元/支时，销售量为14支．

（1）求这种康乃馨每天的销售量y（支）关于销售单价x（元/支）的一次函数解析式；

（2）若按去年方式销售，已知今年这种康乃馨的进价是每支5元，商家若想每天获得42元的利润，销售单价要定为多少元？

（3）在（2）的条件下，当销售单价x为何值时，花店销售这种康乃馨每天获得的利润最大？并求出获得的最大利润．

23、小赵、小钱、小孙三人玩“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则如下：①石头赢剪刀，剪刀赢布，布赢石头；②两人游戏时，出相同的手势为平局；③多人游戏时都出相同的手势或者三种手势都出现为平局.请你解答：

（1）若其中两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，玩一次恰好平局的概率为________；

（2）用列举法求三人玩“剪刀、石头、布”一次恰好平局的概率；

（3）小李也来加入游戏，若他出的手势为“布”，则他们四人玩“剪刀、石头、布”一次恰好平局的概率与三人玩“剪刀、石头、布”一次恰好平局的概率是否相同，请你猜想并简要给出说明即可.

24、某市在创建文明城市活动中，对道路进行美化．如图．道路两旁分别有两个高度相同的路灯和，两个路灯之间的距离长为24米，小明在点（，，．在一条直线上）处测得路灯顶部点的仰角为，然后沿方向前进8米到达点处，测得路灯顶部的点仰角为．已知小明的两个观测点，距离地面的高度、均为1.6米，求路灯的高度．（精确到0.1米，参考数据： ，）