四川广安2025届初二数学下册二月考试题

1、下列运算正确的是( )

A.  B.  C.  D.

2、如图，一艘轮船位于灯塔的北偏东方向，与灯塔的距离为海里的处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，则此时轮船所在位置处与灯塔之间的距离为（ ）

A. 60 海里 B. 45海里 C. 20海里 D. 30海里

3、已知点（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）都在函数y=3x－7的图像上，若数据x1，x2，x3的平均数为3，方差为2， 则另一组数据y1、y2、y3的平均数和方差分别为(   )

A. 3，2 B. 2，2 C. 2，18 D. 3，6

4、目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m，将0.000 000 04用科学记数法表示为（　　）

A．0.4×108

B．4×108

C．4×10﹣8

D．﹣4×108

5、对于函数，下列结论正确的是（ ）

A．它的图象必经过点

B．当时，

C．的值随值的增大而增大

D．它的图象经过第二、三、四象限

6、如图，是边长为2的正方形的对角线上一点，且，为上任意一点，于点，于点，则的值是（   ）

A. B. C.2 D.1

7、如图，在中，将沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若，，则的周长为（　　）

A．12

B．15

C．18

D．21

8、若一次函数的函数值随着的增大而减小，则（  ）

A.  B.  C.  D.

9、若ab＞0，ac＜0，则一次函数的图象不经过下列个象限（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

10、同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由左图中所示的图案平移后得到的图案是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、的小数部分是__________.

12、如图，在平行四边形中，，，，则的周长是__________．

13、计算：＝____________.

14、广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和   等。

15、下列说法：其中正确的有_____．（填写序号）

①若x＞y，则a2x＞a2y；

②若（a﹣1）x＞a﹣1，则x＞1；

③有一个角是60°的三角形是等边三角形；

④旋转不改变图形的形状和大小

⑤以7、24、25为三边长的三角形是直角三角形；

⑥真命题的逆命题也是真命题．

16、某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是打_____折．

17、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AB＝6，BC=8，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的的长度为_____________ ．

18、如图，要使输出的y值大于100，则输入的最小正整数x是_______

19、在函数中，自变量的取值范围是__________．

20、判断：一条对角线平分一组对角且有一组对角都是直角的四边形是正方形（______）

21、化简并求值：其中．

22、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF

⑴求证：四边形ABCD是平行四边形．

⑵若∠BAE=∠BDC,AE=3，BD=9，AB=4，求四边形ABCD的周长．

23、如面是小东设计的“作平行四边形一边中点”的尺规作图过程．

已知：平行四边形．

求作：点，使点为边的中点．

作法：如图，

①作射线；

②以点为圆心，长为半径画弧，

交的延长线于点；

③连接交于点．

所以点就是所求作的点．

根据小东设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：连接，．

四边形是平行四边形，

．

　　，

四边形是平行四边形　　 （填推理的依据）．

　　 （填推理的依据）．

点为所求作的边的中点．

24、参照学习函数的过程与方法，探完函数y＝（x≠0）的图象与性质，因为y＝＝1﹣，即y＝﹣+1，所以我们对比函数y＝﹣来探究．

操作：面出函数y＝（x≠0）的图象．

列表：

描点：在平面直角坐标中，以自变量x的取值为横坐标，以y＝相应的函数值为纵坐标，描出如图所示相应的点；

连线：请把y轴左边和右边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来．

观察：由图象可知：

①当x＞0时，y随x的增大而　 　（填“增大”或“减小”）

②y＝的图象可以由y＝﹣的图象向　 　平移　 　个单位长度得到．

③y的取值范围是　 　．

探究：①A（m1，n1），B（m2，n2）在函数y＝图象上，且n1+n2＝2，求m1+m2的值；

②若直线l对应的函数关系式为y1＝kx+b，且经过点（﹣1，3）和点（1，﹣1），y2＝，若y1＞y2，则x的取值范围为　 　．

延伸：函数y＝的图象可以由反比例函数y＝　 　的图象向　 　平移　 　个单位，再向　 　平移　 　个单位得到．

25、计算：

（1）+（）﹣1+|2﹣3|；

（2）÷﹣×+．