广东汕头2025届初二数学下册一月考试题

1、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为，则网格上的中，长为无理数的边有（  ）

A.0条 B.1条 C.2条 D.3条

2、下列各式从左到右的变形中，因式分解正确的是（   ）

A. B.

C. D.

3、利用函数的图象解得的解集是，则的图象是(       )

A．

B．

C．

D．

4、在▱ABCD中，∠A＝55°，则∠C的大小为（　　）

A.135° B.125° C.115° D.55°

5、下列各式：、、、、，其中分式共有（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

6、下列调查中，适合用全面调查方法的是  (   )

A.了解一批电冰箱的使用寿命 B.了解淮安市居民的年人均收入

C.了解淮安市中学生的身高 D.了解我校八年级数学教师的年龄状况

7、函数y1=x+1与y2=ax+b（a≠0）的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y轴上，那么使y1＞y2的x的取值范围是（　　）

A.x＞0 B.x＞1 C.x＞-1 D.-1＜x＜2

8、如图，直线经过点A(a，)和点B(，0)，直线经过点A，则当时，x的取值范围是（   ）

A. x>-1 B. x<-1 C. x>-2 D. x<-2

9、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

11、如图，直线与坐标轴交于AB两点，点是轴上一动点，以点M为圆心，2个单位长度为半径作⊙M，当⊙M与直线相切时，的值为__________________．

12、如图，等边△ABC内有一点O，OA＝3，OB＝4，OC＝5，以点B为旋转中心将BO逆时针旋转60°得到线段，连接，下列结论：①可以看成是△BOC绕点B逆时针旋转60°得到的；②点O与的距离为5；③∠AOB＝150°；④S四边形AOBO′＝6+4；⑤＝6+．其中正确的结论有_____．（填正确序号）

13、如果关于的一元二次方程没有实数根，那么 m 的取值范围是__________．

14、如图，正方形中，是上一点，，则__________．

15、代数式2a2﹣a+10的最小值是_____．

16、若多项式是完全平方式，请你写出所有满足条件的单项式Q是_______．

17、已知菱形周长为，且对角线之和为8，则此菱形面积为__________

18、一次函数y=（2-m）x+m的图像不过第四象限，则整数m的值为_________．

19、已知am=4,an=3,则am+2n=__________．

20、把64个数据分成8组，从第1组到第4组的频数分别是6，9，12，14，第5组到第7组的频率和是0.25，那么第8组的频数是______．

21、某中学为丰富综合实践活动，开设了四个实验室如下：A．物理；B．化学；C．信息；D．生物．为了解学生最喜欢哪个实验室，随机抽取了部分学生进行调查，每位被调查的学生都选择了一个自己最喜欢的实验室，调查后将调查结果绘制成了如图统计图，请根据统计图回答下列问题

（1）求这次被调查的学生人数．

（2）请将条形统计图补充完整．

（3）求出扇形统计图中B对应的圆心角的度数．

22、先化简，再求值：，其中x=4.

23、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作对角线BD的垂线，垂足为E，点F为AD的中点，连接FE并延长交BC于点G．

（1）求证：；

（2）若，，，求BG的长.

24、某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为分.前名选手的得分如下：根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（综合成绩的满分仍为分），现得知号选手的综合成绩为分.

（1）求笔试成绩和面试成绩各占的百分比：

（2）求出其余两名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定这三名选手的名次。

25、综合与实践 问题情境：

综合与实践课上，同学们以“三角形纸片的折叠与旋转“为主题展开数学活动，探究有关的数学问题．

动手操作：

已知：三角形纸片中，.将三角形纸片按如下步骤进行操作：

第一步：如图1，折叠三角形纸片，使点与点重合，然后展开铺平，折痕分别交于点，连接，易知．

第二步：在图1的基础上，将三角形纸片沿剪开，得到和.保持的位置不变，将绕点逆时针旋转得到(点分别是的对应点)，旋转角为问题解决：

（1）如图2，小彬画出了旋转角时的图形，设线段交于点，连接.小彬发现所在直线始终垂直平分线段.请证明这一结论；

（2）如图3，小颖画出了旋转角时的图形，设直线与直线相交于点，连接判断此时的形状，说明理由；

（3）在绕点逆时针旋转过程中，当时，请直接写出两点间的距离．