湖北黄石2025届初二数学下册一月考试题

1、如图，小区大门的栏杆AB垂直地面AE于A点，CD平行于地面AE，那么∠ABC＋∠BCD＝（       ）

A．315°

B．225°

C．200°

D．270°

2、计算：a•a2的结果是（　　）

A.3a B.a3 C.2a2 D.2a3

3、如图，AB∥DE，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、平面内有三条直线a、b、c，下列说法：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，其中正确的是(　　)

A．只有①

B．只有②

C．①②都正确

D．①②都不正确

5、若关于x的不等式的解集为x<3，则k的取值范为（   ）

A. k<1 B. k>1 C. k≤1 D. k≥1

6、若实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是(  )

A. B. C. D.

7、下列数值是二元一次方程的解的是（   ）

A. B. C. D.

8、不等式组的解集是（   ）

A.x＜1 B.x＞-4 C.-4＜x＜1 D.x＞1

9、下列调查方式，你认为最合适的是（ ）

A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式

B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式

C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式

D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

10、为节约能源，优化电力资源配置，提高电力供应的整体效益，国家实行了错峰用电.某地区的居民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价.某户5月份白天时段用电量比晚间时段用电量多，6月份白天时段用电量比5月份白天时段用电量少，结果6月份的总用电量比5月份的总用电量多，但6月份的电费却比5月份的电费少，则该地区晚间时段居民用电的单价比白天时段的单价低的百分数为（   ）

A. B. C. D.

11、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过．如果第一次拐的角∠A＝100°，第二次拐的角∠B＝150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（       ）            

A．120°

B．130°

C．140°

D．150°

12、已知a, b 都是正整数，且a , b ，则 a  b 的最小值是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

13、不等式组的解为_____________．

14、若关于、的方程组的解满足＞0，则的取值范围是__________.

15、代数式是正数，则x的取值范围是_______．

16、已知点的坐标满足，，且，则点的坐标是__________

17、在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么8条直线两两相交，最多有_____个交点．

18、如图，直线l1、l2相交于点A，则点A的坐标为______________．

19、如图，正方形ABCD的面积为5，正方形BEFG面积为3，那么的面积是______________．

20、点P（3a+6，3-a）在x轴上，则a的值为_____．

21、如图所示，在中，于，平分，，，求和的度数.对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）.

解：∵，平分（______）

∴__________________.（角平分线的定义）

∵（已知）

∴__________________.（______）

∵（______）

∴（等式的性质）

______（等量代换）

______.

∵于（已知）

∴（______）

在直角三角形中，

∵（______）

∴（等式的性质）

______（等量代换）

______.

22、在班上组织的“元旦迎新晚会”中，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小芳想出了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘（均质的）平均分成6份，如图所示，游戏规定：随意转动转盘，若指针指到偶数，则小丽去；反之，则小芳去．你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改转盘中的数字，使这个游戏变得公平．

23、如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=35°，∠C=69°，

求：∠DAE的度数。

24、已知关于、的方程组.

（1）求方程组的解（用含的代数式表示）；

（2）若方程组的解满足为非正数，为负数，求的取值范围：

（3）在（2）的条件下，当为何整数时，不等式的解集为?

25、完成下面的证明：

已知：如图，点D，E，F分别在线段AB，BC，AC上，连接DE、EF，DM平分∠ADE交EF于点M，∠1+∠2=180°．

求证： ∠B =∠BED．

证明：∵∠1+∠2=180°（已知），

又∵∠1+∠BEM=180°（   ），

∴∠2=∠BEM（ 　　），

∴DM∥______（_________________________________________）．

∴∠ADM =∠B（_________________________________________），

∠MDE =∠BED（_______________________________________）．

又∵DM平分∠ADE (已知)，

∴∠ADM =∠MDE (   )．

∴∠B =∠BED（等量代换）．

26、计算：

（1）(－2)3＋6×2－1－(－3.5)0；   （2）n(2n＋1)(2n－1)．