黑龙江佳木斯2025届初二数学下册三月考试题

1、七名学生在一分钟内的跳绳个数分别是：150、140、100、110、130、110、120，设这组数据的平均数是a，中位数是b，众数是c，则有（ ）

A.c>b>a B.b>c>a C.c>a>b D.a>b>c

2、若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是（　　）

A.  B.  C.  D.

3、下列命题说法错误的是（   ）

A. 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；

B. 一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；

C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形；

D. 四个角都相等的四边形是矩形；

4、反比例函数 y＝（2m－1），当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大，则 m 的值是（   ）

A. m＝±1 B. 小于的实数 C. －1 D. 1

5、正方形具有而矩形不一定具有的性质是(   )

A.对边相等 B.对角相等 C.对角线相等 D.对角线互相垂直

6、如果一组数据为1,5,2,6,2,则这组数据的中位数为（   ）

A.6 B.5 C.2 D.1

7、如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有—动点沿正方形运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（   ）

A.  B.  C.  D.

8、调查50名学生的年龄，列频数分布表时，学生的年龄落在5个小组中，第一，二，三，五的数据分别是2，8，15，5，则第四组的频数是（ ）

A．20

B．30

C．40

D．0.6

9、中，点D、E、F分别为边的中点，作．若的面积是12，则的面积是（ ）

A．2

B．3

C．4

D．6

10、一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为、、，和是这个台阶两个相对的端点，点有一只蚂蚁，想到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点最短路程为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、直线与轴的交点坐标___________

12、如图，等腰直角△ABC位于第二象限，BC=AC=2，直角顶点C在直线y=﹣x上，且点C的横坐标为﹣3，边BC、AC分别平行于x轴、y轴．若双曲线与△ABC的边AB有2个公共点，则k的取值范围为 _________．

13、如果不等式组 的解集是，那么的取值范围是______.

14、如图，菱形的周长为，点是的中点，点是对角线上的一个动点，则的最小值是___________．

15、《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；今有上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗，问上、中、下禾实一秉各几何？”

译文：“今有上禾3束，中禾2束，下禾1束，得实39斗；上禾2束，中禾3束，下禾1束，得实34斗；上禾1束，中禾2束，下禾3束，得实26斗，问上、中、下每一束得实各是多少斗？”设上禾、中禾、下禾每一束得实各为、、斗，可列方程为__________________________；

16、已知等腰三角形的两个底角相等，并且一腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角的度数为__________度．

17、购买一些铅笔，单价为元/支，总价y元随铅笔支数x变化，请写出y关于x的函数解析式为______．

18、分解因式:a3-2a2b+ab2=___________.

19、计算的结果为_____．

20、如图，已知△ABC的周长是22，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是_____．

21、计算：

（1）

（2）

22、如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD=CE.

（1）求证：；

（2）若，求的度数.

23、解不等式组并将其解集在数轴上表示出来．

24、（1）正方形ABCD，E、F分别在边BC、CD上（不与端点重合），∠EAF＝45°，EF与AC交于点G

①如图（i），若AC平分∠EAF，直接写出线段EF，BE，DF之间等量关系；

②如图（ⅱ），若AC不平分∠EAF，①中线段EF，BE，DF之间等量关系还成立吗？若成立请证明；若不成立请说明理由

（2）如图（ⅲ），矩形ABCD，AB＝4，AD＝8．点M、N分别在边CD、BC上，AN＝2，∠MAN＝45°，求AM的长度．

25、如图，矩形的对角线，交于点，以为邻边作平行四边形，连接．求证：四边形是平行四边形；