福建厦门2025届初二数学下册一月考试题

1、《孙子算经》是我国古代数学名著之一，里面有一个“二人持钱”的问题，其题意是：有甲、乙两人所带钱数量不详，甲若得到乙所带钱数的一半，甲的钱数就达到，乙若得到甲所带钱数的，乙的钱数也将达到，问甲、乙两人原来各带多少钱？若设甲、乙两人原来各带的钱数分别是和，小明和小伟所列方程组分别是：小明：，小伟：，则关于所列方程组，下列说法正确的是

（ ）

A．小明对，小伟不对

B．小明不对，小伟对

C．两人都不对

D．两人都对

2、将一副三角板按如图的方式放置，则的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、方程的解是（ ）

A.  B.  C.  D.

4、石墨烯是世界上目前最薄却也是最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为0.000 000 000 34米，这里是“0.000 000 000 34米”用科学记数法表示为（   ）

A.米 B.米 C.米 D.米

5、下列算式能用平方差公式计算的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列三条线段不能构成三角形的三边的是（   ）

A.3 cm ， 4 cm ， 5 cm B.5 cm ， 6 cm ，11 cm

C.5 cm ， 6 cm ，10 cm D.2 cm ， 3 cm ， 4 cm

7、下列事件是必然事件的是( )

A.三条线段可以组成一个三角形

B.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，一定是正面朝上和反面朝上各一次

C.口袋中有1个蓝球和100个红球，每个球除颜色外都相同，随机摸出1球为红色

D.今天星期天，明天星期一

8、如图，等边中，，与相交于点，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了二项式x2－□y2(“□”表示漏抄的式子)中y2前的式子，且该二项式能分解因式，那么他漏抄在作业本上的式子不可能是下列中的( 　 )

A. x    B. 4    C. －4    D. 9

10、为了解全校90名教师对教务处工作的评价，任选了12名教师进行调查，记录如下:

由此可以估计出全校对教务工作很满意的教师约有（ ）

A.8名 B.15名 C.30名 D.60名

11、若不等式组无解，则m的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、下列不等式变形，不成立的是(   )

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

13、一个扇形图中各个扇形的圆心角的度数分别是、、、，则各个扇形占圆的面积的百分比分别是________．

14、小明列举生活中几个例子，你认为是平行线的是_____（填序号）．

①马路上斑马线；②火车铁轨；③直跑道线；④长方形门框上下边．

15、若关于、的方程组的解满足＞0，则的取值范围是__________.

16、如图，计划在河边建一水厂，可过C点作CD⊥AB于D点．在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这样设计的依据是________．

17、计算：__________．

18、单项式的系数是______，次数是_____次.

19、计算：=___________．

20、如果是方程的一组解，则=_______.

21、已知：平面直角坐标系中，把点A(m，4)（m是实数）向右移动7个单位向下移动2个单位得到点B，点B向左移动3个单位向上移动6个单位得到点C，请解答：

（1） 点B，C的坐标是：B         ，C         ；

（2） 求△ABC的面积；

（3）若连接OC交线段AB于点D，且△ACD与△BCD的面积比不超过0.75时，求m的取值范围．

22、求下列各式中 的值．

  (1)；

（2）．

23、如图,∠MON=ɑ（0°<ɑ<180°）,点A. B分别在OM、ON上运动(不与点O重合).

(1)如图1,∠MON=90°，BC是∠ABN的平分线，BC的反方向延长线与∠BAO的平分线交与点D.

①若∠BAO=60°,则∠D=___∘.

②猜想：∠D的度数是否随A，B的移动发生变化?并说明理由。

(2)如图2，∠MON=α(0°<α<180°)”,∠ABC=∠ABN,∠BAD=∠BAO,其余条件不变,则∠D=___°(用含α、n的代数式表示)

24、解二元一次方程组：．

25、计算：．

26、如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC先向下平移3格，再向右平移2格，得到△A′B′C′；

（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；  

（2）在图中画出△ABC的高BD，并标出垂足D；

（3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是__________．