绵阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、若中，，，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．2

2、对于集合，下列说法错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、命题“”为假命题，则实数的取值范围是____________．

4、复数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设集合， 则=（   ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法错误的是（   ）

A. 若， ，则，

B. “”是“或”的充分不必要条件

C. 命题“若，则”的否命题是“若，则”

D. 已知， ， ， ，则“”为假命题

8、甲、乙两个袋中各有3只白球，2只黑球，从甲袋中任取一球放入乙袋中，则再从乙袋中取出一球为白球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设是周期为4的奇函数，当时，，则（ ）

A.   B.   C.   D.

11、函数的单调增区间为（       ）

A．

B．

C．，

D．

12、已知，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知随机变量且，则 （       ）

A．

B．0

C．1

D．2

14、已知实数，满足且的最小值为-6，则实数的值为（   ）．

A.2 B.3 C.4 D.8

15、在中，已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若，，，，则a，b，c，d的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若，对任意实数，都有，记，则的值为（ ）

A．0

B．-1

C．

D．

18、已知函数，.

若，使得，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设函数是函数的导函数，已知，且，，，则使得成立的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、第十四届全国学生运动会将于2020年8月份在青岛举行.宗旨：团结、奋进、文明、育人；某广告宣传用电子屏幕投影这8个字，每一个词组分别随机取自：红、黄、蓝、绿中的一种颜色，每一种颜色组合为一种屏幕投影效果，则相邻词组的颜色不同的投影效果的概率（   ）

A. B. C. D.

21、设函数，则使得成立的取值范围是____________.

22、（理）如图，、是直线上的两点，且，两个半径相等的动圆分别与相切于、两点，是这两个圆的公共点，则圆弧，圆弧与线段围成图形面积的取值范围是____________．

23、已知圆：与定直线：，动圆与圆外切且与直线相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线，则曲线的方程为______.

24、函数的定义域为__________．

25、已知抛物线上A、B两点满足，过坐标原点O向直线AB引垂线，垂足为P，则（为抛物线的焦点）面积的最大值为__________.

26、已知向量与的夹角为，且，，设，，则向量在方向上的投影向量的模为________．

27、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数且)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线上的点的极径的最小值；

（2）直线(为参数)，已知点，若直线与曲线有唯一公共点，求.

28、已知函数.

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求函数在上的最大值；

（Ⅲ）求证：存在唯一的，使得.

29、在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．

（1）当时，写出直线的普通方程及曲线C的直角坐标方程；

（2）已知点，设直线与曲线C交于A，B两点，试确定的取值范围．

30、求函数的值域.

31、中,内角所对的边分别为,已知的面积为

（1）求的值;

（2）求的值.

32、单调递增数列的前项和为，且满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和.