白沙县2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知定义域为R的函数的图象关于原点对称，且时，.当时，，则（ ）

A．

B．

C．12

D．68

2、函数的图象的大致形状是（ ）

3、已知函数图象关于点对称，且当时，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某零件的正视图与侧视图均是如图所示的图形（实线组成半径为2的半圆，虚线是底边上高为1的等腰三角形的两腰），俯视图是一个半径为2的圆（包括圆心），则该零件的体积是（   ）

A.   B.   C.   D.

5、已知向量，，.若，则k的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．

6、等差数列的前4项和等于该数列的（　　）

A．第6项

B．第7项

C．第8项

D．第9项

7、已知函数，，的零点依次为，，，则（ ）

A．  B．   C．  D．

8、已知向量，，，若，则（       ）

A．-2

B．

C．

D．2

9、已知复数为纯虚数（其中为虚数单位），则实数（       ）

A．3

B．-3

C．

D．

10、设（是虚数单位，，）则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数在上单调增函数，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知命题p：，；命题q：“”是“”的充要条件，则（   ）

A.为真命题 B.为真命题 C.为真命题 D.为假命题

14、已知圆C：，直线l：，则圆心C到直线l的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若，则的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、若函数的定义域是区间，则“”是“函数在区间内存在零点”的（ ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

17、若向量，满足，，，则向量，的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知平面上有三点，，，已知，是线段上靠近的一个四等分点.若，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、圆锥（其中为顶点，为底面圆心）的侧面积与底面积的比是，则圆锥与它外接球（即顶点在球面上且底面圆周也在球面上）的体积比为

A．

B．

C．

D．

20、若动点在曲线上变化，则的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，，函数在上是单调函数，若，则实数     ．

22、已知函数的定义域为，，对任意，则的解集为____________．

23、若复数满足，则复数的最大值与最小值的乘积为___________．

24、设是定义在上的奇函数且，，则=_________

25、若等比数列的各项均为正数，且，则   .

26、已知函数，若，则实数___________.

27、如图所示，南桥镇有一块空地，其中，，，政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中、都在上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场，为安全起见，需在的周围安装防护网.

（1）当时，求防护网的总长度；

（2）若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定的大小；

（3）为节省投入资金，人工湖的面积尽可能小，问为多少时，可使的面积最小，最小面积是多少？

28、在底面为直角梯形的四棱锥中，，平面，，．

（1）求证：平面平面；

（2）求与底面所成角的正切值．

29、已知命题p：，恒成立，命题q：，，若命题为假命题，为真命题，求实数a的取值范围.

30、已知直线l的参数方程为（t为参数）.以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是．

(1)求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程；

(2)求直线l与曲线C交点的极坐标．

31、 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（其中）.

（1）求曲线C的直角坐标方程；

（2）已知为曲线C上一点，求的最大值及取得最大值时点M的坐标.

32、如图所示正四棱锥，，，为侧棱上的点．

(1)求证：；

(2)若，求三棱锥的体积．