兴安盟2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、若复数z满足：，则的共轭复数的虚部为（       ）

A．-2

B．i

C．0

D．2

2、定义已知函数．若方程有四个不同的实数解，则实数a的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、已知A，是圆上的两个动点，且满足，点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知Sn是等差数列的前n项和，若，，则（   ）

A.24 B.26 C.28 D.30

5、已知点是抛物线的焦点，，是抛物线上的两点，若，则中点的横坐标为（  ）

A. B.

C. D.

6、已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈R|x≥2}，

则图中阴影部分所表示的集合为(　　)

A. {0,1,2}   B. {0,1}   C. {1,2}   D. {1}

7、函数的大致图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，则（ ）

A. B.2 C. D.

9、下列四类函数中，具有性质“对任意的，函数满足”的是

A.幂函数 B.对数函数

C.指数函数 D.余弦函数

10、已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，，，若三棱锥体积的最大值为2，则球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

11、已知函数，将函数的图像向下平移个单位后，再向左平移个单位，得到函数的图像，则（   ）

A.函数的图像关于对称 B.函数的图像关于对称

C. D.

12、设集合均为非空集合.（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

13、某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积（单位：）是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、函数的图象恒过定点（　　）

A．

B．

C．

D．

15、已知棱长为1的正方体的上底面的中心为，则的值为（     ）

A．-1

B．0

C．1

D．2

16、已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象

B．将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象

C．将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象

D．将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象

17、已知点F为抛物线的焦点，过点F的直线l交抛物线C于A，B两点，若，则（       ）

A．9

B．

C．

D．

18、设异面直线所成的角为，经过空间一定点有且只有四条直线与直线所成的角均为，则可以是下列选项中的（       ）

A．

B．

C．

D．

19、下列函数中，同时满足以下两个条件①“，”；②“将图象向左平移个单位长度后得到的图象对应函数为”的一个函数是（       ）．

A．

B．

C．

D．

20、已知集合，，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知圆C：（x+1）2+(y-3)2=9上的两点P，Q关于直线x+my+4=0对称，那么m=_________.

22、某次比赛中，9名评委对选手表现进行百分制打分，将选手的9个得分去掉一个最高分，去掉一个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场工作人员做了9个分数的茎叶图，后来一个数据模糊，无法辨认，在图中以表示(见下图)，则的值为____________.

23、已知抛物线的焦点为，的准线与轴交于点，过点斜率为的直线与交于两点（点在轴的上方），则__________.

24、已知是虚数单位，复数，则__．

25、展开式的常数项为______.

26、已知双曲线的右焦点到其中一条渐近线的距离等于，则双曲线的离心率为_____．

27、在中, 角、、对边分别为、、,且

成等差数列.

（1）求角；

（2）若,试判断当取最大值时的形状, 并说明理由.

28、“微信运动”已成为当下热门的运动方式，小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”，他随机选取了其中的40人（男、女各20人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：

附：

（1）已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定为“积极型”，否则为“懈怠型”，根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？

（2）若小王以这40位好友该日走路步数的频率分布来估计其所有微信好友每日走路步数的概率分布，现从小王的所有微信好友中任选2人，其中每日走路不超过5000步的有人，超过10000步的有人，设，求的分布列及数学期望.

29、双曲线的左右焦点为，是双曲线上一点，满足，直线与圆相切，求双曲线的离心率.

30、已知函数．

（1）若，且为偶函数，求实数的值；

（2）当，时，若函数的值域为，求实数的取值范围．

31、在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是直角三角形，AC=BC=AA1=2，D为侧棱AA1的中点．

（1）求异面直线DC1，B1C所成角的余弦值；

（2）求二面角B1-DC-C1的平面角的余弦值．

32、已知函数.

（1）当时，求函数在处的切线方程；

（2）若函数没有零点，求实数的取值范围.