兴安盟2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，，若对于任意实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知复数（为虚数单位），则（       ）

A．

B．2

C．

D．5

4、已知集合，集合，集合，则集合的子集的个数为（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

5、已知函数是上的偶函数，且满足，当时， ，令函数，若在区间上有个零点，分别记为， ， ， ，则（    ）

A.     B.     C.     D.

6、已知函数，当时，，，则下列结论正确的是（ ）

A．函数的最小正周期为.

B．函数的图象的一个对称中心为

C．函数的图象的一条对称轴方程为

D．函数的图象可以由函数的图象向右平移个单位长度得到

7、已知定义在上的函数满足：①；②对任意正数x，y，当时，恒成立．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、集合，集合，则集合（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数的定义域是，则函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若复数满足，则的共轭复数是（   ）

A.   B.   C.   D.

11、地震里氏震级是地震强度大小的一种度量，地震释放的能量（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为，已知两次地震的里氏震级分别为级和级，若它们释放的能量分别为和，则的值所在的区间为（ ）（参考数据：，）

A．

B．

C．

D．

12、函数，的单调递增区间是（       ）

A．

B．和

C．

D．

13、已知，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知动直线与圆相交于，两点，且满足，点为直线上一点，且满足，若为线段的中点，为坐标原点，则的值为（       ）

A．3

B．

C．2

D．

15、复数的虚部为（       ）

A．

B．2

C．

D．

16、将函数的图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将得到的图象向右平移个单位长度，得到的图象，则的图象的一条对称轴可能是（   ）

A. B. C. D.

17、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

18、向量满足,且,则的夹角的余弦值为

A．0

B．

C．

D．

19、如图所示，矩形的对角线相交于点，为的中点，若（、为实数），则

A．

B．

C．

D．

20、执行如图所示的程序框图，则可以输出函数的为

A．

B．

C．

D．

21、函数的单调递增区间是________

22、已知函数，给出下列四个结论：

①的值域是；

②是以为最小正周期的周期函数；

③在上有个零点；

➃在区间上单调递增．

其中所有正确结论的编号是___________．

23、设，，则_________________.

24、将二进制数化为四进制数为______．

25、，是椭圆上两点，线段的中点在直线上，则直线与轴的交点的纵坐标的取值范围是__________．

26、已知，，则________.

27、已知复数．

（1）若，求；

（2）若在复平面内对应的点位于第一象限，求的取值范围．

28、选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的参数方程为（其中为参数），点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．

（1）分别写出曲线的普通方程与直线的参数方程；

（2）若曲线与直线交于两点，求||.

29、已知平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.

（1）求曲线C的极坐标方程以及直线l的直角坐标方程；

（2）若直线与直线l交于M，与曲线C交于O，N，若，求的面积.

30、已知正项数列，且点在函数的图象上，为和的等比中项，.

（1）证明：数列，为等差数列；

（2）若，求.

31、已知函数．

（Ⅰ）当时，解不等式；

（Ⅱ）当时，恒成立，求的取值范围．

32、如图，在三棱柱中，平面，，.

（1）求证：平面；

（2）点在线段上，且，点在线段上，若平面，求的值.