眉山2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数（，）的部分图象如图所示，则ω和φ的值分别是（   ）

A.和 B.和 C.2和 D.2和

4、若i为虚数单位，复数z满足，则z的实部为（       ）．

A．

B．3

C．

D．2

5、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若，则下列结论正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知等比数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，且满足：a1＋3a3＝，S3＝，则a4＝（       ）

A．

B．

C．4

D．8

9、设为虚数单位，则复数的虚部是

A．

B．

C．

D．

10、已知等比数列的公比，前项和为，若，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．数列与数列都是等差数列

D．数列是公差为的等差数列

11、已知向量与满足，，与的夹角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A.40 B.

C.48 D.16

13、如图，的外接圆圆心为O，，，则（       ）

A．

B．

C．3

D．2

14、已知命题“，”是假命题，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

15、下列说法不正确的是

A. 若“且”为假,则至少有一个是假命题;

B. 命题“”的否定是“”;

C. “”是“为偶函数”的充要条件;

D. 当时,幂函数在上单调递减.

16、已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，记该正方体的正视图与侧视图的面积分别为，则（ ）

A． 为定值   B．为定值  

C．为定值    D．为定值

17、已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）＞1﹣f′（x），f（0）=4，则不等式的解集为（　　 ）

A. （0，+∞）   B.   C. （1，+∞）   D. （e，+∞）

18、在正四面体中，点是的中点，则与所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．或

D．或

20、已知函数，若实数满足，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

21、已知函数f(x)＝|x＋a|在(－∞，－1)上是单调函数，则a的取值范围是________．

22、命题“”的否定是___________．

23、设为函数的导数，,则________.

24、已知正项等比数列的前项和为，若，，则_____.

25、在锐角中，内角A､B､C所对的边分别是，若，，，则____

26、一道四个选项的选择题，赵､钱､孙､李各选了一个选项，且选的恰好各不相同.

赵说：“我选的是A.”

钱说：“我选的是B，C，D之一.”

孙说：“我选的是C.”

李说：“我选的是D.”

已知四人中只有一人说了假话，则说假话的人可能是___________.

27、已知函数，其图象与轴相邻两个交点的距离为.

(1)求函数的解析式；

(2)若将的图象向右平移个长度单位得到函数的图象恰好经过点，求当取得最小值时，的单调区间和对称轴方程.

28、已知数列中，，且满足．

(1)求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；

(2)求数列的前n项和．

29、在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线过点.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与交于，两点，且，求倾斜角的值.

30、已知关于的不等式.

(1)若的解集为，求实数的值；

(2)若，求关于的不等式的解集.

31、已知函数

（1）求曲线在点处的切线方程

（2）判断方程的解的个数，并证明你的结论

（3）若存在条互相平行的直线与曲线相切，写出的最大值（只需写出结论）

32、如图，在四棱锥中， ， .

（1）证明：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值.