沧州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、己知，，则（）

A. B. C. D.

2、设集合，则（   ）

A. B. C. D.

3、如果正的边长为1，那么（       ）

A．

B．

C．1

D．2

4、已知函数，、、，且都有，满足的实数有且只有个，给出下述四个结论：

①满足题目条件的实数有且只有个；②满足题目条件的实数有且只有个；

③在上单调递增；④的取值范围是．

其中所有正确结论的编号是

A．①④

B．②③

C．①②③

D．①③④

5、已知，已知函数，对定义域内的任意的，恒有，则正数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知、分别为双曲线的左右焦点，以为直径的圆与双曲线右支上的一个交点为M，线段与双曲线的左支交于点N，若点N恰好平分线段，则双曲线离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数的最小正周期是，若，则（   ）

A. B. C.1 D.-1

8、已知向量，，则

A．

B．

C．

D．

9、已知圆：（，为正实数）上任意一点关于直线：的对称点都在圆上，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．2

D．

10、设满足约束条件则的最小值为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、已知向量，向量满足，且，则与夹角为（       ）

A．0

B．

C．

D．

12、在中，角，，所对的边分别为，，，则“”是“为等腰三角形”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、已知满足约束条件，则目标函数的取值范围是（       ）

A．[0，12]

B．[2，10]

C．[4，10]

D．[2，12]

14、在等差数列{an}中，a1＋a4＋a7＝58，a2＋a5＋a8＝44，则a3＋a6＋a9的值为（       ）

A．30

B．27

C．24

D．21

15、将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位，所得函数图象的一个对称中心为（）

A.   B.   C.   D.

16、《周髀算经》中有这样一个问题:冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气，自冬至日起，其日影长依次成等差数列，前三个节气日影长之和为尺，最后三个节气日影长之和为尺，今年月日时分为春分时节，其日影长为（       ）

A．尺

B．尺

C．尺

D．尺

17、设椭圆的左、右焦点分别为，，点，在上（位于第一象限），且点，关于原点对称，若，，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知是定义是上的奇函数，满足，当时， ，则函数在区间上的零点个数是（ ）

A. 3   B. 5   C. 7   D. 9

19、已知命题p：∃x0∈（1，3），x02﹣4x0+3≤0，则￢p是（ ）

A．∀x∈（1，3），x2﹣4x+3≤0

B．∃x0∉（1，3），x02﹣4x0+3＞0

C．∀x∉（1，3），x2﹣4x+3＞0

D．∀x∈（1，3），x2﹣4x+3＞0

20、已知函数在上至少存在两个不同的，满足，且函数在上具有单调性，和分别为函数图象的一个对称中心和一条对称轴，则下列命题中正确的是（　　）

A．函数图象的两条相邻对称轴之间的距离为

B．函数图象关于直线对称

C．函数图象关于点对称

D．函数在上是单调递减函数

21、△的内角的对边分别为，已知，，则的值为______.

22、已知函数，给出下列命题：

①，都有成立；②存在常数，恒有成立；

③的最大值为；④在上是增函数.

以上命题中正确的为______.

23、设全集．若集合， ，则 ．

24、斜率为的直线经过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点(其中点在第一象限)，则________.

25、已知函数在(﹣1，)上是增函数，则的取值范围为__________．

26、已知直线与圆交于、两点，则线段的中点的轨迹方程为_____．

27、甲、乙两位棋手，与同一台智能机器人进行国际象棋比赛，相互独立，互不影响，记分规则如下：在一轮比赛中，如果甲赢而乙输，则甲得1分；如果甲输而乙赢，则甲得分；如果甲和乙同时赢或同时输，则甲得0分.设甲赢机器人的概率为0.6，乙赢机器人的概率0.5.记甲在一轮比赛中的得分记为X，在两轮比赛中的得分为Y.

(1)若甲单独与机器人进行三次比赛，求甲恰有两次赢的概率；

(2)求X的分布列；

(3)求Y的均值.

28、一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯卫生习惯分为良好和不够良好两类的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了例称为病例组，同时在未患该疾病的人群中随机调查了人称为对照组，得到如下数据：

(1)能否有的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异

(2)为了进一步研究已患该疾病人群的情况，该医疗团队在该地已患该疾病的病例中随机抽取人进行调查根据上表数据估计，要保证抽取的人中至少含有一个卫生习惯不够良好的居民的概率超过，则至少抽取多少人

附，

29、如图，已知点H在正方体的对角线上，∠HDA=．

（1）求DH与所成角的大小；

（2）求DH与平面所成角的正弦值．

30、已知，设， 成立； ， 成立，如果“”为真，“”为假，求的取值范围.

31、已知函数.

（1）求该函数的定义域；

（2）若函数仅存在两个零点，试比较与的大小关系.

32、已知二次函数的定义域恰是不等式的解集，其值域为，函数的定义域为，值域为.

（1）求定义域和值域；

（2）试用单调性的定义法解决问题：若存在实数，使得函数在上单调递减，上单调递增，求实数的取值范围并用表示；

（3）是否存在实数，使成立？若存在，求实数的取值范围，若不存在，说明理由.