德州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知，则以下关系正确的是（　  　）

A. B. C. D.

2、设，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设i为虚数单位，表示复数z的共轭复数，若，则

A．

B．2

C．

D．1

4、设曲线与纵轴及直线所围成的封闭图形为区域，不等式组所确定的区域为，在区域内随机取一点，该点恰好在区域的概率为（   ）

A． B．    C．   D． 以上答案均不正确

5、已知命题，或，则为　　

A．，且

B．，或

C．，或

D．，且

6、把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是℃，空气的温度是℃，后物体的温度℃可由公式求得.把温度是100℃的物体，放在10℃的空气中冷却后，物体的温度是40℃，若取1.099，则t的值约等于（       ）

A．6.61

B．4.58

C．2.89

D．1.69

7、已知函数，若，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知角的顶点在原点，始边在轴的非负半轴上，终边上一点的坐标为，且为锐角，则（ ）

A. B. C. D.

9、已知命题；命题若，则，下列命题为真命题的是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

11、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若，且，则的值等于（       ）．

A．

B．

C．

D．

13、集合， ，则（   ）．

A.   B.   C.   D.

14、如果执行如图所示的程序框图，输入正整数和实数，，…，，输出，，则（ ）

A.+为，，…，的和

B.为，，…，的算术平均数

C.和分是，，…，中最大的数和最小的数

D.和分是，，…，中最小的数和最大的数

15、某港口一天内潮水的高度（单位：）随时间（单位：，）的变化近似满足关系式，则下列说法正确的有（       ）

A．在上的平均变化率为

B．相邻两次潮水高度最高的时间间距为

C．当时，潮水的高度会达到一天中最低

D．4时潮水起落的速度为

16、已知随机事件，，满足，，，则下列说法错误的是（       ）

A．不可能事件与事件互斥

B．必然事件与事件相互独立

C．

D．若，则

17、设数列满足若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、给出以下数对序列：

(1,1)；

(1,2)(2,1)；

(1,3)(2,2)(3,1)；

(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)；

…

记第i行的第j个数对为aij，如a43＝(3,2)，则anm＝(　　)

A. (m，n－m＋1)   B. (m－1，n－m)   C. (m－1，n－m＋1)   D. (m，n－m)

19、已知为上的可导函数，且对，均有，则有（ ）

A．

B．

C．

D．

20、设集合，则中整数元素的个数为（ ）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

21、党的十九大报告提出“乡村振兴战略”，要“推动城乡义务教育一体化发展，高度重视农村义务教育为了响应报告精神，某师范大学5名毕业生主动申请到某贫困山区的乡村小学工作.若将这5名毕业生分配到该山区的3所乡村小学，每所学校至少分配1人最多分配2人，则分配方案的总数为________.

22、如果实数满足条件，且的最小值为6，，则

_____________．

23、若，则__________．

24、若函数，则图像上关于原点对称的点共有______对.

25、已知，则______.

26、阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的值为_______.

27、已知函数满足：，，且在上单调.

（1）求的解析式；

（2）若，，求.

28、已知命题：函数在区间上没有零点；命题q：，使得＜0成立.

（1）若和q均为真命题，求实数a的取值范围；

（2）若和q其中有一个是真命题，另外一个是假命题，求实数a的取值范围.

29、设等差数列的前项和为．且．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令，求数列的前项和．

30、在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，动点P与两个定点M（1，0），N（4，0）的距离之比为．

（Ⅰ）求动点P的轨迹W的方程；

（Ⅱ）若直线l：y＝kx+3与曲线W交于A，B两点，在曲线W上是否存在一点Q，使得，若存在，求出此时直线l的斜率；若不存在，说明理由．

31、在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

（1）求角A的大小；

（2）若，，求边c的大小．

32、在平面直角坐标系中，曲线过点，其参数方程为（为参数，）.以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为

（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）已知曲线与曲线交于，两点，且，求实数的值.