临高2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
2、甲、乙、丙、丁四人排成一排，其中甲、乙两人相邻的概率是（）
A. B. C. D.
3、已知点，，是圆上异于的一点，若，，三点共线，则在线段上任取一点，该点在线段上的概率为（）
A．
B．
C．
D．
4、圣·索菲亚教堂（SaintSophiaCathedral）坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，被列为第四批全国重点文物保护单位，其中央主体建筑集球，圆柱，棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美.如图，小宇为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为：12m，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，教堂顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则小明估算索菲亚教堂的高度为（取）（）
A．42.5m
B．45m
C．51m
D．56.4m
5、北京时间年月日时分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，长征系列火箭的频频发射成功，标志着我国在该领域已逐步达到世界一流水平．在不考虑空气动力和地球引力的理想情况下，可以用公式计算火箭的最大速度，其中是喷流相对速度，是火箭（除推进剂外）的质量，是推进剂与火箭质量的总和，称为总质比，当总质比较大时，用近似计算，若将火箭的总质比从提升到，则其最大速度大约增加了（）（参考数据：）
A．5%
B．11%
C．20%
D．30%
6、在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马．已知四棱锥为阳马，侧棱底面，且，，．若该四棱锥的顶在都在同一球面上，则该球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
7、设为锐角，且，则的最大值为（）
A．
B．
C．1
D．
8、已知，则=（）
A．3
B．
C．
D．2
9、已知是第三象限角，且，则( )
A. B. C.或 D.
10、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
11、已知实数a，b满足，，则（）
A．
B．
C．
D．
12、若函数f（x），的值域是[﹣1，1]，则实数a的取值范围是（）
A.（﹣∞，] B.（﹣∞，﹣1]
C.[﹣1，1] D.（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）
13、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
14、设表示直线，表示平面，则下列命题正确的是（）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
15、如图，已知四棱台的上下底面均为正方形，，则下述正确的是（）
A．该四棱台的高为
B．
C．该四棱台的表面积为
D．该四棱台外接球的表面积为
16、若命题“，”为假命题，则m的取值范围是（）
A．
B．
C．或
D．或
17、正方体的棱长为2，动点在对角线上，当时，三棱锥的外接球的体积为（）
A．
B．
C．
D．
18、设集合，，则（）
A. B.
C. D.
19、已知，满足约束条件，则的最大值是（）．
A. B. C. D.
20、已知为抛物线上一点，点到的焦点的距离为7，到轴的距离为5，则（）
A．3
B．4
C．5
D．6

二、填空题（共6题，共 30分）

21、数独是一种非常流行的逻辑游戏如图就是一个数独，玩家需要根据盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的未知数字，并满足每一行、每一列的数字均含这6个数字，则图中的 ______ ．
22、已知二次函数（），若存在，满足，则称为函数的一个“近似整零点”，若有四个不同的“近似整零点”，则的取值范围是________
23、若关于的方程，（且）有解，则的取值范围是__．
24、若复数（为正实数）的模为2，则______________.
25、若直线与圆交于，两点，且，关于直线对称，动点在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，的取值范围是______ ．
26、若x，y满足约束条件，则的最小值为______．