邢台2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、双曲线的渐近线方程为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、 函数的定义域是（ ）

A. B.

C.   D.

4、已知数列是等比数列，且公比，则实数m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，，，则的最大值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

6、为了解学生数学能力水平，某市A､B､C､D四所初中分别有200，180，100，120名初三学生参加此次数学调研考试，现制定以下两种卷面分析方案：方案①：C校参加调研考试的学生中有30名数学培优生，从这些培优生的试卷中抽取10份试卷进行分析；方案②：从这600名学生的试卷中抽取一个容量为200的样本进行分析.完成这两种方案宜采用的抽样方法依次是（ ）

A．分层抽样法､系统抽样法

B．分层抽样法､简单随机抽样法

C．系统抽样法､分层抽样法

D．简单随机抽样法､分层抽样法

7、已知命题：“，都有成立”，则命题为（  ）

A. ，有成立   B. ，有成立

C. ，有成立   D. ，有成立

8、在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则角A的大小为(   )

A.或 B.或 C. D.

9、鲁班锁（也称孔明锁、难人木、六子联方）起源于古代中国建筑的榫卯结构.这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙.鲁班锁类玩具比较多，形状和内部的构造各不相同，一般都是易拆难装.如图1，这是一种常见的鲁班锁玩具，图2是该鲁班锁玩具的直观图，每条棱的长均为2，则该鲁班锁的表面积为（   ）

A. B. C. D.

10、已知函数的部分图像如图所示，且，则的值为（   ）

A. B. C. D.

11、过圆上的动点作圆的两条切线，两个切点之间的线段称为切点弦，则圆内不在任何切点弦上的点形成的区域的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合， 则（ ）

A.   B.   C.   D.

13、已知等差数列的前项和为.若，则中最大的是(   )

A. B. C. D.

14、如图，一个水平放置的圆柱形玻璃杯的底面半径为，高为.玻璃杯内水深为，将一个球放在杯口，球面恰好与水面接触，并且球面与杯口密闭.如果不计玻璃杯的厚度，则球的表面积为（   ）

A. B.

C. D.

15、定义在上的函数满足，，且当时，，则方程在上所有根的和为（       ）

A．0

B．8

C．16

D．32

16、关于函数，有下列个结论：

①函数的图象关于点中心对称；

②函数在定义域内是增函数；

③曲线在处的切线为；

④函数无零点；

其中正确结论的个数为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数（，），为的导函数，则（ ）

A．8

B．2014

C．2015

D．0

18、若数列的前n项和满足，则（   ）

A.6   B. C.8   D.

19、下列选项中说法正确的是（       ）

A．函数的最小正周期是

B．一四面体不是正四面体，那该四面体最多有3个面全等

C．为等比数列的前项和，则，，一定为等比数列

D．，恒成立

20、已知双曲线的左､右焦点分别为，，实轴长为，点在的左支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，则当取最小值时，该双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知幂函数存在反函数，且反函数过点，则的解析式是_________

22、从0，2中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，则该三位数为奇数的概率为______.

23、函数的值域是________

24、已知随机变量X服从二项分布B～（n，p），若E（X）=30，D（X）=20，则P=__________．

25、已知平面向量满足，，且，则______．

26、平行四边形中，△是腰长为的等腰直角三角形，，现将△沿折起，使二面角大小为，若四点在同一球面上，则该球的表面积为_____.

27、已知函数.

（1）证明：函数在区间上单调递减；

（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.

28、在中，已知．

（1）求证：；

（2）若，求A的值．

29、已知：函数的定义域为，：存在，使得不等式成立．

（1）若为真，求实数的取值范围．

（2）若为真且为假，求实数的取值范围．

30、已知公差不为0的等差数列，，．记，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.7]=0，[1.9]=1．

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列前101项和．

31、已知二次函数和.

（1）为偶函数，试判断的奇偶性；

（2）若方程有两个不相等的实根，当时判断在上的单调性；

（3）当时，问是否存在x的值，使满足且的任意实数a，不等式恒成立？并说明理由.

32、已知函数的图象与轴的交点至少有一个在原点右侧．

（1）求实数的取值范围；

（2）令，求的值（其中表示不超过的最大整数，例如：，)；

（3）对（2）中的求函数的值域．