1、已知等差数列的公差
,且
成等比数列,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
2、在“全面脱贫”行动中,贫困户小王2020年1月初向银行借了扶贫免息贷款10000元,用于自己开发的农产品、土特产品加工厂的原材料进货,因产品质优价廉,上市后供不应求,据测算:每月获得的利润是该月初投入资金的20%,每月底街缴房租800元和水电费400元,余款作为资金全部用于再进货,如此继续,预计2020年小王的农产品加工厂的年利润为( )(取,
)
A.25000元
B.26000元
C.32000元
D.36000元
3、已知双曲线的左、右焦点分别为
、
,点
在双曲线
的右支上,且
,双曲线
的一条渐近线方程为
,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
4、已知各项都是正数的等比数列满足
,存在两项
,
使得
,则
的最小值为( )
A. B.
C.
D.
5、如图,网格纸上小正方形边长为1,粗线是一个棱锥的三视图,则此棱锥的表面积为( )
A.
B.
C.
D.8
6、已知函数(
且
).若函数
的图象上有且只有两个点关于原点对称,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
7、设复数,
满足
,
,则
的最大值是( )
A.2
B.
C.4
D.
8、已知圆O的方程为,过圆O外一点
作圆O的一条切线
,切点为A,若
,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
9、给出下列四个命题:
(1)若为假命题,则
均为假命题;
(2)命题“”为真命题的一个充分不必要条件可以是
;
(3)已知函数,则
;
(4)若函数的定义域为
,则实数
的取值范围是
.
其中真命题的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
10、已知函数,则
的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
11、设函数,给出下列结论:
①的最小正周期为
;
②在
单调递减;
③的图象关于直线
对称;
④把函数图象上所有点向右平移
个单位长度,可得到函数
的图象.
其中正确的结论有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
12、现有五名志愿者分配到甲,乙,丙三个不同社区参加志愿者活动,每个社区至少安排一人,则
和
分配到同一社区的概率为( )
A.
B.
C.
D.
13、已知函数,
,则
、b、c的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
14、如图,周长为的圆的圆心
在
轴上,顶点
,一动点
从
开始逆时针绕圆运动一周,记走过的弧长
,直线
与
轴交于点
,则函数
的图像大致为( )
15、设,
是定义在
上的两个周期函数,
的周期为
,
的周期为
,且
是奇函数,当
时,
,
,其中
,则在区间
上函数
与
图象交点个数是( )
A.
B.
C.
D.
16、已知(
),则数列
的前50项中最小项和最大项分别是( )
A.,
B.
,
C.,
D.
,
17、已知圆柱的底面半径为1,高为2,AB,CD分别为上、下底面圆的直径,
,则四面体ABCD的体积为( )
A.
B.
C.1
D.
18、已知集合,
,
,则
( )
A. B.
C.
D.
19、已知函数,现将
的图向左平移
个单位长度,再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的
倍,纵坐标不变,得到函数
的图象,则
( )
A.
B.
C.
D.
20、如图所示,是长方体,
是
的中点,直线
交平面
于点
,给出下列结论:
①,
,
三点共线;
②,
,
,
不共面;
③,
,
,
共面;
④,
,
,
共面.其中正确结论的序号为( )
A.①④ B.③④ C.①③ D.②④
21、对于函数,若存在区间
,当
时的值域为
(
),则称
为
倍值函数.若
是
倍值函数,则实数
的取值范围是 .
22、__________
23、若“”是真命题,则实数
的最小值为______________.
24、设是等比数列,且
,
,则数列
的公比
______.
25、已知是函数
的导函数,
,对任意实数
都有
,设
,则
的解集为_______.
26、计算_____________.
27、篮球是一项风靡世界的运动,是深受大众喜欢的一项运动.
| 喜爱篮球运动 | 不喜爱篮球运动 | 合计 |
男性 | 60 | 40 | 100 |
女性 | 20 | 80 | 100 |
合计 | 80 | 120 | 200 |
(1)为了解喜爱篮球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到如上列联表,判断是否有99.9%的把握认为喜爱篮球运动与性别有关.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
附:,
.
(2)校篮球队中的甲、乙、丙三名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外两个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第次触球者是甲的概率记为
,即
.
①求(直接写出结果即可);
②证明:数列为等比数列,并比较第9次与第10次触球者是甲的概率的大小.
28、已知函数.
(1)求的最小正周期和对称轴方程;
(2)讨论在
上的单调性及值域.
29、在锐角中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
,已知
.
(1)证明: .
(2)若的面积
,
为线段
的中点,
,求
.
30、在平面直角坐标系xOy中,椭圆的一条准线方程为
,右焦点
,圆
,直线l与圆O相切于第一象限内的点P且与椭圆相交于A、B两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若的面积为
,求直线l的方程.
31、已知函数的图象过点
.
(1)求函数的解析式;
(2)记,是否存在正数
,使得
对一切
均成立,若存在,求出
的最大值;若不存在,说明理由.
32、已知,
,
,
.
(1)证明:;
(2)证明:.