保定2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2，AD=1，梯形所在平面内一点P满足=2，则=（       ）

A．-

B．-1

C．-2

D．-2

2、已知函数,若函数（为常数）有三个零点,则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数为上的奇函数且为增函数，若，则的取值范围是（ ）．

A．

B．

C．

D．

4、某晚会有三个唱歌节目，两个舞蹈节目，要求舞蹈节目不能相邻，有（       ）种排法？

A．72

B．36

C．24

D．12

5、历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用，比如意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，….即，，此数列在现代物理、准晶体结构及化学等领域有着广泛的应用，若此数列被4整除后的余数构成一个新的数列，又记数列满足，，，则的值为

A．4

B．-728

C．-729

D．3

6、已知数列满足：当时，，其中为正整数，则使得不等式成立的的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数的定义域为，，当时，单调递减，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如果，那么下列不等式中成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设，则“”是“关于的不等式有解”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、疫情之下，口罩成为家家户户囤货清单中必不可少的一项，某新闻记者为调查不同口罩的防护能力，分别在淘宝、京东、拼多多等购物平台购买了7种口罩，安排4人进行相关数据统计，且每人至少统计1种口罩的相关数据（不重复统计），则不同的安排方法有（       ）

A．6000种

B．7200种

C．7800种

D．8400种

11、若，则（ ）

A．0

B．

C．

D．

12、复数（i为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

13、若函数（）的导函数在区间上有零点，则在下列区间上单调递增的是（ ）

A.   B.

C.   D.

14、若，则（       ）．

A．9

B．

C．405

D．

15、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数，则（   ）

A.的最小正周期为 B.图象的一条对称轴方程为

C.的最小值为 D.的上为增函数

17、圆心为且和轴相切的圆的方程是　　

A．

B．

C．

D．

18、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

19、抛物线的焦点为，过且斜率为的直线交抛物线于、两点，分别以、为直径作⊙、⊙，不过点的⊙、⊙的两条公切线交于点，两公切线分别切⊙于、，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、函数在上的部分图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、设，，则当______时，取得最小值.

22、已知点，则向量与的夹角余弦值为___________.

23、已知向量,若,则实数的值为___________.

24、已知，则“”是“函数为偶函数”的________条件.（填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要"）.

25、已知集合，，则______.

26、已知中，，则________．

27、已知在中，角，，的对边分别为，，，．

（1）求证：；

（2）若，，求的周长．

28、在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；

（2）设点P是曲线与的公共点，求圆心在极轴上，且经过极点和点P的圆的极坐标方程.

29、已知函数.

（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值；

（2）若，，求的值.

30、已知函数

(1)当时，求的最小值；

(2)若关于x的不等式恒成立，求a的取值范围．

31、若关于的方程至少有一个模为1的根,求实数的值

32、已知分别为三个内角的对边，且．

（1）求；

（2）若为边上的中线，，求的面积．