阿克苏地区2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知函数的部分图像如下图所示，将的图像向左平移个单位后得到函数的图像，则函数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．0

2、设集合，则集合

A.   B.   C.   D.

3、若函数满足，且函数在上有且只有一个零点，则的最小正周期为（ ）

A． B．   C． D．

4、是虚数单位，则（　　）

A．1

B．i

C．1-i

D．0

5、为了配平化学方程式，某人设计了一个如图所示的程序框图，则输出的a，b，c，d满足的一个关系式为（　　）

A. a+b﹣c﹣d＝2 B. a+b﹣c﹣d＝3 C. a+b﹣c﹣d＝4 D. a+b﹣c﹣d＝5

6、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知一个奇函数的定义域为，则

A. B. C. D.

8、已知集合P={}，Q=｛|｝，则P∩Q=（ ）

A. （-，2） B. [0，+

C.  D. （2，+）

9、已知复数为纯虚数，则实数m的值为（       ）．

A．

B．

C．

D．1

10、给出下列函数：

①；②；③④则它们共同具有的性质是（ ）

A．周期性 B．偶函数 C．奇函数 D．无最大值

11、已知函数，若是的导函数，则函数的图象大致是（ ）

A. B.

C. D.

12、已知为虚数单位，复数，则等于（   ）

A. 2   B.   C.   D. 0

13、已知函数满足对任意都成立，且，若方程在区间上有6个根，则实数的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设等边三角形边长为，若，，则等于

A．

B．

C．

D．

15、已知曲线在处的切线斜率大于1，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、函数的最小正周期和振幅分别是（   ）

A. ，1   B. ，2   C. ，1   D. ，2

17、若函数在上有最大值，则的取值不可能为（   ）

A. B. C. D.

18、在的展开式中，除项之外，剩下所有项的系数之和为（       ）

A．299

B．

C．300

D．

19、下列不等式恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、设是定义在上的奇函数，且，又当时，，则的值为______.

22、已知椭圆左焦点为，右顶点为，以为直径的圆与椭圆有三个公共点，则椭圆离心率的取值范围为________________________.

23、正项数列的前项和满足.若对于任意的，都有成立，则整数的最大值为_________________.

24、若函数在区间上的值域为，则___________.

25、抛物线x2＝6y的焦点到直线3x+4y﹣1＝0的距离为_____．

26、直线与坐标轴围成的三角形面积等于___________.

27、为数列的前项和，已知，．

（1）求的通项公式；

（2）设，设数列前项和，且对一切都成立，试求的最大值．

28、已知直线的参数方程（为参数），曲线.

（1）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴且具有相同单位长度建立极坐标系，求直线和曲线的极坐标方程；

（2）直线与曲线交于、两点，求值.

29、已知椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，且经过点（1，）．

(1)求椭圆C的方程；

(2)动直线l：y=x+m与椭圆C相切，点M，N是直线l上的两点，且F1M⊥l，F2N⊥l，求四边形F1MNF2的面积；

(3)过椭圆C内一点T（t，0）作两条直线分别交椭圆C于点A，C，和B，D，设直线AC与BD的斜率分别是k1，k2，若|AT|·|TC|=|BT|·|TD|，试问k1+k2是否为定值，若是，求出定值，若不是，说明理由．

30、设各项均为正数的数列的前项和为，满足且构成等比数列．

(1) 证明：；   (2)设数列前项和为，求。

31、如图，在四棱锥中，底面ABCD，，，，，点E为棱PC的中点.

（1）证明：：

（2）求直线BE与平面PBD所成角的正弦值：

（3）若F为棱PC上一点，且满足，求二面角的余弦值.

32、如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，平面，.

（1）证明：平面；

（2）若与平面所成角为45°，求二面角的大小.