朔州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、为了解学生的课外阅读情况，某校对高中生进行平均每周课外阅读时间（单位：小时）的调查，采用样本量比例分配的分层随机抽样.如果不知道样本数据，只知道抽取了男生40人，其平均数和方差分别为5和1.65，抽取了女生60人，其平均数和方差分别为4和3.5，则估计该校学生平均每周课外阅读时间的总体方差为（       ）

A．2.58

B．2.76

C．3

D．3.2

2、在一次体育兴趣小组的聚会中，要安排人的座位，使他们在如图所示的个椅子中就坐，且相邻座位（如与， 与）上的人要有共同的体育兴趣爱好.现已知这人的体育兴趣爱好如下表所示，且小林坐在号位置上，则号位置上坐的是（ ）

A. 小方   B. 小张   C. 小周   D. 小马

3、在等差数列中，已知，且，则中最小的是（  ）

A.   B.   C.   D.

4、已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在等差数列中，公差，为的前项和，且，则当为何值时，达到最大值.(   )

A. B. C. D.

6、已知正项等比数列满足，若存在两项，使得，则的最小值为（ ）

A．9

B．

C．

D．

7、我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则该处的平地降雨量（盆中积水体积与盆口面积之比）为（   ）（台体体积公式：V台体＝，，分别为上、下底面面积，h为台体的高，一尺等于10寸）

A．3

B．4

C．

D．

8、已知函数（其中）图象的相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象上所有点向左平移个单位长度，得到偶函数的图象，则正实数的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是℃，空气的温度是℃，后物体的温度℃可由公式求得.把温度是100℃的物体，放在10℃的空气中冷却后，物体的温度是40℃，若取1.099，则t的值约等于（       ）

A．6.61

B．4.58

C．2.89

D．1.69

10、过三棱柱ABC－A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有（       ）

A．4条

B．6条

C．8条

D．12条

11、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（   ）

A.   B. 36   C.   D.

12、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数f（x）＝2cos（ωx）（ω＞0）的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数g（x）＝2cos（ωx）的图象，只需将函数f（x）的图象（   ）

A.向左平移个单位长度

B.向右平移个单位长度

C.向右平移个单位长度

D.向左平移个单位长度

14、设集合，则（   ）

A. B. C. D.

15、正项数列的前项和为，，都有，则数列的前2022项的和等于（       ）

A．-2021

B．2021

C．-2022

D．2022

16、若复数满足，则（   ）

A. B. C. D.

17、集合U＝R，A＝{x|x2－x－2<0}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，则图中阴影部分所表示的集合是(　　)

A. {x|x≥1}   B. {x|1≤x<2}

C. {x|0<x≤1}   D. {x|x≤1}

18、若非零向量满足=，且，则与的夹角为

A．

B．

C．

D．

19、在等差数列{an}中，a1+a2=1，a2016+a2017=3，Sn是数列{an}的前n项和，则S2017=

A. 6051   B. 4034   C. 2017   D. 1009

20、有3名男生，4名女生，在下列不同条件下，错误的是（       ）

A．任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案有70种

B．全体站成一排，男生互不相邻有1440种

C．全体站成一排，女生必须站在一起有144种

D．全体站成一排，甲不站排头，乙不站排尾有3720种．

21、设向量，，若向量与平行，则实数___________．

22、函数的最大值是_____.

23、设 ，若，则___________.

24、若函数为偶函数，则________.

25、已知是递增数列，且，则关于数列，对任意的正整数p，q，下列结论不可能成立的是______.（填序号）

①；②；③；④.

26、已知是定义在R上的偶函数，且当x≥0时， ,若,有成立,则实数的取值范围是____.

27、已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，若函数恰有两个零点，证明：.

28、为试验一种新药，某医院把该药分发给位患有相关疾病的志愿者服用.试验方案为:若这位患者中至少有人治愈，则认为这种新药有效;否则认为这种新药无效.假设新药有效，治愈率为.

(1)用表示这位志愿者中治愈的人数，求的期望;

(2)若位志愿者中治愈的人数恰好为，从人中随机选取人，求人全部治愈的概率;

(3)求经试验认定该药无效的概率（保留4位小数）;根据值的大小解释试验方案是否合理.（依据:当值小于时，可以认为试验方案合理，否则认为不合理.）附:记，参考数据如下:

29、已知全集为，函数 的定义域为集合，集合．

(1)求，；

(2)若，，求实数的取值范围．

30、已知数列的前项和为.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，数列的前项和为，若，求的最小值.

31、若函数,且.

（1）求的值,写出的表达式;

（2）用定义证明在上是增函数.

32、已知函数，求使得的自变量的取值范围．