唐山2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的最小正周期是（   ）

A.1 B.2 C. D.

3、含有海藻碘浓缩液的海藻碘盐，是新一代的碘盐产品．海藻中的碘80%为无机碘，10%~20%为有机碘，海藻碘盐兼备无机碘和有机碘的优点．某超市销售的袋装海藻碘食用盐的质量X（单位：克）服从正态分布，某顾客购买了4袋海藻碘食用盐，则至少有2袋的质量超过400克的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知全集，集合，若的元素的个数为4，则的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、随着社会的进步，科技的发展，越来越多的大学本科生希望通过保研或者考研进入更理想的大学进行研究生阶段的学习.某大学通过对本校准备保研或者考研的本科生每天课余学习时间的调查，得到如图所示的频率分布直方图，通过该图的信息，我们可以得到被调查学生课余平均学习时间为（       ）

A．7.38小时

B．7.28小时

C．8.23小时

D．8.12小时

6、已知定义在上的奇函数在上单调递减，且满足，则关于的不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数与的图象如图所示，则函数

A．在区间上是减函数

B．在区间上是减函数

C．在区间上减函数

D．在区间上是减函数

9、已知双曲线的左、右焦点分别为，，且为抛物线的焦点．设为两曲线的一个公共点，则的面积为（   ）

A．18 B．

C．36 D．

10、酒驾是严重危害交通安全的违法行为．根据规定：驾驶员的血液中酒精含量为，不构成饮酒驾车行为（不违法），达到的即为酒后驾车，及以上为醉酒驾车．某驾驶员喝了一定量的酒后，血液中酒精含量上升到了，若在停止喝酒后，他血液中酒精含量每小时减少，要想不构成酒驾行为，那么他至少经过（       ）（参考数据：）

A．4小时

B．6小时

C．8小时

D．10小时

11、执行如图的程序框图，如果输出a的值大于100，那么判断框内的条件为　　

A．？

B．？

C．？

D．？

12、已知函数且的图像如图所示，以下四个结论中错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、在等差数列中，公差，为的前项和，且，则当为何值时，达到最大值.(   )

A. B. C. D.

14、若函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、设复数z满足，则（       ）

A．

B．2

C．

D．

16、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知双曲线的一条渐近线为为右支上任意一点，且到的距离为，到左焦点的距离为，则的最小值为（       ）

A．4

B．

C．

D．

18、在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C＝120°，，则(  )

A. a＞b   B. a＜b   C. a＝b   D. a与b的大小关系不能确定

19、设复数满足方程，其中为复数的共轭复数，若的实部为，则为（ ）

A．1

B．

C．2

D．4

20、如下程序框图的功能是：给出以下十个数：5,9,80,43，95,73,28,17,60,36，把大于60的数找出来，则框图中的①②应分别填入的是（）

A.   B.

C.   D.

21、已知等比数列的各项均为正数，且，则__________．

22、已知，，若，则______．

23、已知直线的斜率为2，的倾斜角为的倾斜角的2倍，则的斜率为________.

24、若展开式中各项系数和为243，则___________.

25、已知，则二项式的展开式中的系数为__________．

26、已知，则的值为___________.

27、设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ．

（1）求角B；

（2）求的取值范围．

28、已知函数（a＞0且）是偶函数，函数（a＞0且）．

(1)求实数b的值；

(2)当a＝2时，若，使得恒成立，求实数m的取值范围．

29、已知直线的参数方程(为参数)，曲线C的参数方程为(为参数)．

（1）若在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为，判断点P与直线l的位置关系；

（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线的距离的最小值与最大值．

30、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c；，.

（1）求的值；

（2）若的外心在其外部，，求外接圆的面积.

31、已知函数，其中，且．

(1)当时，若，求实数的取值范围；

(2)若存在实数使得方程有两个实根，求实数的取值范围．

32、如图，边长为2的等边所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，，M为BC的中点.

(1)证明：；

(2)求平面PAM与平面ABCD的夹角的大小；