雄安2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、若当时，不等式（是整数常数）恒成立，则的最大值是（ ）

A.   B.   C.   D.

2、下列说法正确的是（       ）

A．的值域为

B．的最大值为2

C．的单调递增区间为

D．函数的最小值为

3、若全集，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知实数，满足，则的最大值（   ）

A.2 B.4 C.6 D.8

5、设非零向量满足，则“”是“与的夹角为”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

6、如图，已知双曲线：的右顶点为为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线的某渐近线交于两点．若且，则双曲线的离心率为（ ）

A. B. C. D.

7、设，，则是成立的

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

8、已知定义域为的奇函数,则的值为（ ）

A．   B． C．   D．不能确定

9、如图，在直角中，，，，，，.向中任意投掷一粒豆子，则豆子落在正方形区域内的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，则集合B不可能是（ ）

A．   B．

C． D．

11、见右侧程序框图，若输入，则输出结果是

A. 51   B. 49   C. 47   D. 45

12、定义在上的函数满足，，则对任意的，是的（ ）

A．充分不必要条件   B．必要不充分条件

C．充分必要条件   D．既不充分也不必要条件

13、已知函数是奇函数，当时，，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，则的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

16、函数的零点所在的一个区间为（   ）

A. （1，2）   B. （2，3）   C. （3，4）   D. （4，5）

17、已知向量，，是空间中的一个单位正交基底．规定向量积的行列式计算：，其中行列式计算表示为，若向量，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、设F为抛物线的焦点，点M在C上，点N在准线l上，满足，，则（　　）

A．

B．

C．2

D．

19、已知平行四边形中，若，，，则等于（       ）

A．

B．

C．1

D．

20、已知直线与圆相交的弦长为，则的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

21、函数则=_________.

22、已知是定义在R上的函数，若对任意两个不相等的正数，，都有，且，则称函数为“W函数”，现有四个函数：①；②；③；④.则以上四个函数为“W函数”的是___________.(填入所有正确的序号)

23、若f（x）=在上单调递减，则a的取值范围______。

24、已知抛物线与圆交于，两点，是的焦点，的重心为.设是圆上一动点，则的最大值为______.

25、在△中，角， ， 的对边分别为， ， ，且满足条件， ，则△的周长为 ．

26、在的展开式中，只有第五项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是___．

27、已知函数，.

（1）当时，求函数的值域；

（2），，求实数的取值范围.

28、已知与的夹为.

(1)求；

(2)若与的夹角为锐角，求实数的取值范围.

29、已知定义在上的奇函数满足，且当时，．

（1）求在上的解析式；

（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

30、离心率为的椭圆C：的左、右焦点分别为，过右焦点且斜率为k的直线l与椭圆C交于A，B两点（A，B均不为椭圆的顶点），直线分别交y轴于M，N两点，.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)若，求.

31、如图，在正四棱柱中，

（1）求与平面所成的角的大小；

（2）求异面直线与所成角的大小.

32、已知f(x)＝ex+sinx+ax（a∈R）．

（1）在下面的三个条件中，选择一个，使得f(x)在（﹣∞，0）上单调递减，并证明你的结论．

①a＝－2；

②a＝－1；

③a＝－3；

（2）若x≥0，证明：当a≥﹣2时，f(x)≥1恒成立；

（3）若f(x)有最小值，请直接给出实数a的取值范围．