张家口2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知集合，，若，则集合（ ）

A．   B．

C． D．

2、已知曲线与曲线在处的切线互相平行，记，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数是指数函数，则有（ ）

A．或

B．

C．

D．或

4、2021年是巩固脱贫攻坚成果的重要一年，某县为响应国家政策，选派了4名工作人员到三个村调研脱贫后的产业规划，每个村至少去1人，则不同的安排方式共有（       ）

A．18种

B．24种

C．36种

D．72种

5、下列区间中，函数单调递增的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设，，，则（ ）

A．  B．

C．  D．

7、已知，且，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知集合， ，且，则（ ）

A.   B.   C.   D.

9、下列有关命题的叙述错误的是　　

A. 命题“，”的否定是“，”

B. 已知向量，，则“”是“”的充分不必要条件

C. 命题“若，则的逆否命题为“若，则”

D. “”是的充分不必要条件

10、设函数的图象为，下面结论中正确的是（   ）．

A. 函数满足   B. 图象关于点对称

C. 图象可由函数的图象向右平移个单位得到   D. 函数在区间上是增函数

11、已知函数的定义域为，的定义域为，则（   ）

A．   B．   C． D．

12、已知命题；命题则下列命题中为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，设，，，则(   )

A.的极小值点是的极小值点 B.极小值点是的极小值点

C.的极大值点是的极大值点 D.的极大值点是的极大值点

14、已知函数     则 是“函数f(x)为奇函数”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

15、已知是面积为的等边三角形，且其顶点都在球的球面上，若球的体积为，则到平面的距离为（   ）

A. B. C.1 D.

16、若，，全集为，则（   ）

A. B. C. D.

17、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数图象相邻两条对称轴间的距离为，且对任意实数，都有．将函数图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则关于函数描述不正确的是（       ）

A．最小正周期是

B．最大值是

C．函数在上单调递增

D．图象关于直线对称

19、等差数列的公差，数列的前项和，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、下列四个命题中真命题的个数是（ ）

①“”是“”的充分不必要条件；

②命题“”的否定是“”；

③“，则为偶函数”的逆命题为真命题；

④命题，命题，则为真命题

A．

B．

C．

D．

21、已知向量与的夹角是，且，则向量与的夹角是_____.

22、抛物线的准线方程为_______.

23、我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和，则是的更为精确的近似值.己知，试以上述的不足近似值和过剩近似值为依据，那么使用两次“调日法”后可得的近似分数为____________.

24、现在有2名喜爱综艺类节目的男生和3名不喜爱综艺类节目的男生，在5人中随机抽取2人进行深入调研，则这2人中恰有1人喜爱综艺类节目的概率为__________．

25、过点的直线与圆交于、两点，为圆心，当最小时，直线的方程是   .

26、将语文数学、英语物理、化学、生物六本书排成一排，其中语文、数学相邻，且物理、化学不在语文、数学的同一侧，则不同的排法共有______种.（用数字作答）

27、设函数．

（Ⅰ）若在上单调递增，求实数的取值范围；

（Ⅱ）求在上的最小值．

28、已知，命题：函数在上单调递减，命题：不等式的解集为，若为假命题，为真命题，求的取值范围．

29、在等差数列中，，其前n项和为，各项均为正数的等比数列中，，且满足，．

（1）求数列与的通项公式；

（2）若数列的前n项和为，证明：．

30、设函数，其中为自然对数的底数.

（1）若在定义域上是增函数，求的取值范围；

（2）若直线是函数的切线，求实数的值；

31、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2asin（C）＝b+c．

（1）求角A的大小；

（2）若∠BAC的平分线交边BC于点D，且AD，求△ABC的面积S的最小值．

32、已知函数

（1）若在上单调，求的取值范围；

（2）若在上有极小值，求证：．