长治2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知点A(1，－2)，B(m,2)，线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－n＝0，则实数m，n的值分别是(　　)
A. －2,2 B. －7,3
C. 3,2 D. 1，－2
2、已知直线所过定点恰好落在函数的图象上，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
3、下面四个条件中，使成立的充分不必要条件是（）
A. B. C. D.
4、已知集合和，若，则（）
A．0
B．-1
C．1
D．2
5、已知函数，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
6、一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）
A. B. C. D.
7、在复平面内，复数(其中i为虚数单位)对应的点位于（）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8、设函数在的图象大致如图，则的最小正周期为（）
A．
B．
C．
D．
9、己知函数的图象与直线恰有四个公共点，其中，则（）
A. B.0 C.1 D.
10、在中，，D为AB的中点，，P为CD上一点，且，则（）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数（其中且），若当时，恒有，则a的取值范围是（　　）
A．
B．
C．
D．
12、已知数列的首项是，前项和为，且，设，若存在常数，使不等式恒成立，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
13、已知是等差数列，若，，成等比数列，且公比为，则＝（）
A. B. C. D.
14、已知两非零向量，，则“与共线”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
15、现有5张卡片，其中有2张印有“立”字，其余3张分别印有“德”、“树”、“人”．将这5张卡片随机排成一行，则恰有连续4张卡片从左往右依次为“立”、“德”、“树”、“人”的概率为（）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数在上可导且满足，则下列一定成立的为（）
A. B. C. D.
17、要得到函数的图像，只需将函数的图像（）
A．向左平移个单位长度
B．向左平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
18、2021年10月我市组织全体在校高中生集中观看电影《冰雪长津湖》，某电影院为了做好防疫工作组织了5个服务管理小组，分配到3个影厅进行服务和管理，若每个影厅至少分配1个服务管理小组，每个服务管理小组只能在1个影厅进行服务和管理，则不同的分配方法种数为（）
A．125
B．150
C．240
D．300
19、已知实数a，b，c满足，，，则（）
A．
B．
C．
D．
20、在正方体中，三棱锥内切球的体积为，则正方体外接球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知函数为偶函数，为奇函数，其中、为常数，则______．
22、已知函数，则______．
23、已知函数，，则不等式的解集为______.
24、关于函数有如下四个命题：
①的图象关于原点对称；
②在，上单调递增；
③函数共有6个极值点；
④方程共有6个实根．
其中所有真命题的序号是__．
25、设函数，对任意正实数x，f（x）≥0恒成立则m的取值范围为_____
26、某购物网站开展一种商品的预约购买，规定每个手机号只能预约一次，预约后通过摇号的方式决定能否成功购买到该商品，规则如下：（i）摇号的初始中签率为0.18；（ii）当中签率不超过1时，可借助“好友助力”活动增加中签率，每邀请到一位好友参与“好友助力”活动可使中签率增加0.06．为了使中签率超过0.88，则至少需要邀请______位好友参与到“好友助力”活动．