邯郸2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知，则

A．

B．

C．

D．

2、设为数列的前n项和，若，，则（       ）

A．

B．

C．10

D．

3、若点为抛物线上的动点，为该抛物线的焦点，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、“”是“”的

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

5、已知函数在区间单调递增，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设，，，则a、b、c的大小关系是（ ）.

A．

B．

C．

D．

8、已知集合，非空集合满足：（1）；（2）若，则，则集合的个数是（   ）

A．7

B．8

C．15

D．16

9、已知集合，或，则（   ）

A. B. C. D.

10、如图给出了一种植物生长时间（月）与枝数（枝）之间的散点图. 请你根据此判断这种植物生长的时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？（ ）

A．指数函数：   B．对数函数：  

C．幂函数： D．二次函数：

11、若，满足约束条件，且的最大值为，则正实数的值为 （     ）

A．

B．

C．

D．8

12、已知，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知圆C经过点，且与直线相切，则其圆心到直线距离的最小值为（       ）

A．3

B．2

C．

D．

14、已知圆关于直线对称，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

15、已知, ,若,则下列结论中,不可能成立的是(   )

A.   B.

C.   D.

16、已知相邻两条射线，所成的角是，线段.若，且满足“，”的点P所构成的图形为G，则图形G是（       ）

A．线段

B．射线

C．直线

D．圆

17、若函数的导函数的图像如图所示，则（  ）

A. 函数有1个极大值，2个极小值

B. 函数有2个极大值，2个极小值

C. 函数有3个极大值，1个极小值

D. 函数有4个极大值，1个极小值

18、已知函数f（x），若函数y＝f（x）﹣m有两个不同的零点，则m的取值范围（　　）

A.（﹣1，1） B.（﹣1，1] C.（﹣1，+∞） D.[﹣1，+∞）

19、函数y＝ax与函数 (a>0且a≠1)的图象关系是(　　)

A. 关于x轴对称

B. 关于y轴对称

C. 关于直线x－y＝0对称

D. 关于x＋y＝0对称

20、已知函数，下列结论正确的是（       ）

A．是以为周期的函数

B．0是的极值点

C．是R上的偶函数

D．是区间上的增函数

21、若函数的值域为，则的取值范围是____________．

22、设满足约束条件，则目标函数的最大值为 .

23、已知，则不等式的解集是 ．

24、如图，在等腰直角三角形ABD中，∠BAD＝90°，且等腰直角三角形ABD与等边三角形CBD所在平面垂直，E为BC的中点，则AE与平面BCD所成角的大小为________．

25、设（i为虚数单位），则 ．

26、已知向量，，若，则实数___________.

27、已知函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若的最小值为，且，求的最小值．

28、在①；②；③中任选一个填在试题中的横线上，并完成该试题的解答.试题：在中，的对边分别为   .求的面积.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

29、已知函数f(x)＝．

（1）求函数f(x)的最小正周期；

（2）求函数f(x)的单调增区间；

（3）求函数f(x)在区间上的最大值．

30、设数列的前项和为，已知，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，，，，，组成一个项的等差数列，记其公差为，求数列的前项和.

31、已知正数满足．

(1)若，求的最大值；

(2)证明：．

32、已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）把的参数方程化为极坐标方程，并求曲线的直角坐标方程；

（2）求与交点的极坐标（）．