兴安盟2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、要计算的结果，如图程序框图中的判断框内可以填（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设数列前项和为，已知，，则（   ）

A.1009 B. C.1010 D.

3、若函数与的定义域分别为和，则（   ）

A. B.

C. D.

4、已知定义在上的函数满足条件，且函数为奇函数，下列有关命题的说法错误的是 （ ）

A. 函数是周期函数；   B. 函数为上的偶函数；

C. 函数为上的单调函数；   D. 的图象关于点对称．

5、若两圆（）和（）恰有三条公切线，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

6、设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、曲线在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知定义在上的函数满足：（1）；（2）为奇函数；（3）当时，恒成立，则，，的大小关系正确的为（   ）

A. B.

C. D.

9、若，则的值为（       ）

A．0

B．32

C．64

D．128

10、设、分别是椭圆C：的左、右焦点，直线过交椭圆C于A，B两点，交y轴于C点，若满足且，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在三棱锥中，底面是面积为的正三角形，若三棱锥的每个顶点都在球的球面上，且点恰好在平面内，则三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，.则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知为奇函数，当时，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数为奇函数，且当时，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，则函数图象的对称轴可能是（     ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

16、如图1是某省2019年14月快递业务量统计图，图2是该省2019年14月快递业务收入统计图，其中同比增长率指和去年同期相比较的增长率.下列对统计图理解错误的是（ ）

A.月业务量中，3月份最高，2月份最低，差值接近2000万件

B.月收入同比增长率中，3月份最高

C.同一个月的快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致

D.月业务收入同比增长率逐月增长

17、记表示不超过的最大整数，(例如)，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、执行如图所示的程序框图，若输入的的值为-3.7，则输出的值是（   ）

A. -0.7   B. 0.3   C. 0.7   D. 3.7

19、已知中，满足 的三角形有两解，则边长的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

20、已知点在以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，离心率为的椭圆上.若过点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，与椭圆的另一交点为.若的面积为12（为椭圆的另一焦点），则椭圆的方程为（    ）

A.     B.

C. 或    D. 或

21、新高考科目实行模式：甲、乙、丙三个高中生，语数外三个科目与另外两个科目已定，计划再从政治、地理、生物中选一科作为高考科目．已知这一科三人所选的科目均不相同，在介绍自己的情况时，作如下陈述：甲：“我选政治，乙选地理”；乙：“甲选地理，丙选政治”；丙：“甲选生物，乙选政治”.若甲、乙、丙三人的陈述都只对了一半．根据以上信息，则下面判断正确的序号是_________．①甲选地理；②乙选政治；③丙选地理；④甲选生物

22、已知公比为的等比数列满足，则__________________．

23、已知，则_________.

24、已知数列中，，，则数列的前项和为______.

25、函数的单调增区间是________．

26、已知双曲线的右焦点为，虚轴的上端点为是上的两点，是的中点，为坐标原点，直线的斜率为，若，则的两条浙近线的斜率之积为__________.

27、如图，在直三棱柱中，点､在侧棱､上，且，，点､在线段､上，且，.

（1）证明：点在平面内；

（2）若，，，求直线与平面所成角的正切值.

28、已知椭圆： 的左焦点和上顶点在直线上， 为椭圆上位于轴上方的一点且轴， 为椭圆上不同于的两点，且．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线与轴交于点，求实数的取值范围．

29、某学校为了纪念华罗庚先生(1910年1月-1985年6月)逝世3周年，特举办“华罗庚”杯数学竞赛，现从参赛选手中抽取100名学生进行研究，将他们的比赛成绩(满分为100分)分为6组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求a的值；

（2）在抽取的100名学生中，规定：比赛成绩不低于80分为“优秀”，比赛成绩低于80分为“非优秀”.请将下面的2×2列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”？

（3）用频率估计概率，现从学校所有参赛选手中随机抽取1名学生，共抽取3次，且每次抽取的结果是相互独立的，记被抽取的3名选手中成绩恰好在上的人数为随机变量，求.

参考公式及数据：，

30、已知定义域为的单调函数是奇函数，当 时，.

（1）求的解析式；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

31、已知的最小正周期为.

（1）若，求；

（2）若， ，求的值.

32、已知函数有两个极值点x1，x2．

（1）求实数m的取值范围；

（2）证明：x1x2＜4．