七台河2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、设集合，则（ ）

A．   B．   C． D．

2、已知， ， ，则实数的大小关系为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、若复数(i为虚数单位)，则（ ）

A．2

B．1

C．

D．

4、是虚数单位，若，则的值是（   ）

A. B. C.3 D.15

5、已知，若方程有唯一解，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6、在流行病学中，基本传染数是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数．一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定．假设某种传染病的基本传染数，平均感染周期为天，那么感染人数由个初始感染者增加到人大约需要的天数为（初始感染者传染个人为第一轮传染，这个个人每人再传染个人为第二轮传染……．可利用数据）（       ）

A．

B．

C．

D．

7、随着新能源技术的发展，新能源汽车行业也迎来了巨大的商机.某新能源汽车加工厂生产某款新能源汽车每年需要固定投入100万元，此外每生产x辆该汽车另需增加投资g（x）万元，当该款汽车年产量低于400辆时，，当年产量不低于400辆时，，该款汽车售价为每辆15万元，且生产的汽车均能售完，则该工厂生产并销售这款新能源汽车的最高年利润为（       ）

A．1500万元

B．2100万元

C．2200万元

D．3800万元

8、在圆柱中，是上底面圆心，是下底面圆的直径，点在下底面圆周上，若是正三角形，，则与平面所成角为（   ）

A. B. C. D.

9、若，，，则的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

10、已知在菱形ABCD中，∠BCD＝60°，曲线C1是以A，C为焦点，且经过B，D两点的椭圆，其离心率为e1；曲线C2是以A，C为焦点，渐近线分别和AB，AD平行的双曲线，其离心率为e2，则e1e2＝（   ）

A. B. C.1 D.

11、点，分别是棱长为的正方体中棱，的中点，动点在正方形（包括边界）内运动，若面，则的长度的最小值是（       ）

A．

B．

C．3

D．

12、已知，，，，则、、的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知角的终边经过点 则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、下列区间中，函数单调递增的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关。”则下列说法错误的是（ ）

A. 此人第二天走了九十六里路    B. 此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里.

C. 此人第三天走的路程占全程的    D. 此人后三天共走了42里路

16、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

17、如图，在直角坐标系中，角、角的终边分别交单位圆于两点，若点的纵坐标为，若时，则的值为

A.   B.   C.   D.

18、已知双曲线：（，）的左、右焦点分別是，，过点的直线与交于，两点，且，现将平面沿所在直线折起，点到达点处，使平面平面.若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

19、已知，若，则（ ）

A. B.  

C.0 D.0或

20、一个几何体三视图如图：（每个小正方形边长为1），则该几何体体积为（   ）.

A. B. C. D.

21、若则tanβ=____．

22、某项比赛规则是3局2胜，甲乙两人进行比赛，假设甲每局获胜的概率为，则由此估计甲获胜的概率为______.

23、若，满足约束条件，则的最小值为______.

24、已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是______.

25、某品牌空调在元旦期间举行促销活动，下面的茎叶图表示某专卖店记录的每天销售量情况（单位：台），则销售量的中位数是__________．

26、在平面内，，则______．

27、已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝3，an+1＝2Sn+3(n∈N*)．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设bn＝log3an，若数列的前n项和为Tn，证明：Tn＜1．

28、设函数，其中向量，．

（1）求函数的最小正周期与单调递减区间；

（2）在中，、、分别是角、、的对边，已知，，的面积为，判断的形状，并说明理由．

29、求下列函数的最值

（1）求函数的最小值.

（2）求函数的最小值.

（3）设，，若，求的最小值.

（4）若正数，满足，求的最小值.

30、已知函数.

(1)当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

(2)求f（x）的单调区间；

(3)若函数f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），求证：4f（x1）﹣2f（x2）≤1+3ln2.

31、已知函数，其中为常数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若是的一条切线，求的值；

（3）已知为整数，若对任意，都有恒成立，求的最大值.

32、已知椭圆：的左、右焦点分别为，，短轴长为，点在椭圆上，轴，且．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）将椭圆按照坐标变换得到曲线，若直线与曲线相切且与椭圆相交于，两点，求的取值范围．