临汾2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、若抛物线上一点到焦点的距离为8，则（ ）

A．1

B．2

C．4

D．8

2、已知向量，其中，若与共线，则的最小值为

A．

B．2

C．

D．4

3、如图，是抛物线的一条经过焦点的弦，与两坐标轴不垂直，已知点，，则的值是（   ）

A. B. C. D.

4、在等差数列中，，，则公差为（ ）

A． B． C． D．

5、若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题错误的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

6、沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时．如图，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为，细沙全部在上部，其高度为圆锥高度的（细管长度忽略不计）．假设该沙漏每秒钟漏下的沙，且细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥沙堆．以下结论正确的是（ ）

A．沙漏的侧面积是

B．沙漏中的细沙体积为

C．细沙全部漏入下部后此锥形沙堆的高度约为

D．该沙漏的一个沙时大约是1985秒（）

7、已知函数     则 是“函数f(x)为奇函数”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、若集合A＝{x|3-2x＜1}，B＝{x|4x-3x2≥0}，则A∩B＝( )

A. (1，2]    B.     C. [0，1)    D. (1，+∞)

9、已知函数，则曲线在处切线方程为（）

A.  B.  C.  D.

10、已知可导函数的导函数为，若对任意的，都有．且为奇函数，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、我国古代数学名著《孙子算经》中有鸡兔同笼问题:“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”据此绘制如图所示的程序框图，其中鸡只，兔只，则输出的分别是（   ）

A. B. C. D.

12、已知向量，，且，那么t等于（       ）

A．-4

B．-1

C．1

D．4

13、已知复数，为z的共轭复数，则在复平面表示的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

14、过抛物线的焦点的直线与拋物线交于、两点，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

15、在直四棱柱中，，，则直线与直线所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设等差数列的前n项和为Sn，当首项a1和公差d变化时，若a1+ a8+ a15是定值，则下列各项中为定值的是（       ）

A．S15

B．S16

C．S17

D．S18

17、已知函数若，则（ ）

A．4 B．  

C． D．

18、甲､乙两位体育特长生在平时训练中，5次的成绩如下面茎叶图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．甲同学成绩的极差是17

B．乙同学的平均成绩较高

C．乙同学成绩的中位数是85

D．甲同学成绩的方差较小

19、已知双曲线（，）与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的渐进线方程为（ ）

A.   B.   C.   D.

20、在东京奥运会乒乓球男单颁奖礼上，五星红旗冉冉升起，在坡度的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），则旗杆的高度为（       ）

A．9米

B．27米

C．米

D．米

21、已知函数的图象经过点，则______.

22、（理）如图，、是直线上的两点，且，两个半径相等的动圆分别与相切于、两点，是这两个圆的公共点，则圆弧，圆弧与线段围成图形面积的取值范围是____________．

23、定义函数，则函数在区间内的所有的零点之和为_______.

24、已知实数满足，则的取值范围为____________.

25、曲线在点处的切线方程为_________．

26、已知球O的半径为1，A，B是球面上两点，，C为该球面上的动点．当三棱锥的体积取得最大值时，过A，B，C三点的截面圆的面积为______．

27、在中， 是边上的点， ， .

（1）求；

（2）若，求的面积.

28、已知函数.

（1）在平面直角坐标系中画出函数的图象；（不用列表，直接画出草图．

（2）根据图象，直接写出函数的单调区间；

（3）若关于的方程有四个解，求的取值范围．

29、为了推进新高考改革，某中学组织教师开设了丰富多样的校本选修课，同时为了增加学生对校本选修课的了解和兴趣，该校还组织高二年级300名学生参加了一次知识竞答活动，本次活动共进行两轮比赛，第一轮是综合知识小测验，满分100分，并规定得分从高到低排名在前20%的学生可进入第二轮答题，回答3个难度升级的题目A，B，C，分别涉及“体育健康”、“天文地理”和“逻辑推理”三个方面，答对A题得10积分，答对B题得20积分，答对C题得30积分.以下是300名学生在第一轮比赛中的得分按照，，，，，进行分组绘制而成的频率分布直方图如图所示：

（1）根据频率分布直方图估计学生在第一轮比赛中至少得到多少分才能进入第二轮比赛？

（2）若李华成功进入了第二轮比赛，并且他答对A题的概率为，答对B题的概率为，答对C题的概率为，设他在第二轮比赛中的所得积分为，求的的分布列和期望.

30、已知在时有极值为0．

（1）求常数，的值；

（2）求在的最值．

31、如图，已知四边形是直角梯形，，，，分别为，的中点，，，，将四边形沿折起，使得点，分别到达点，的位置，.

(1)求线段的长；

(2)求二面角的余弦值.

32、已知函数，.

(1)当时，求在区间上的极值之和；

(2)若对任意实数x恒成立，求实数的取值范围．