沧州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知是双曲线的左右焦点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点，与双曲线交于点，且均在第一象限，当直线时，双曲线的离心率为，若函数，则（）

A. 1   B.   C. 2   D.

3、在数列中，，，，则（       ）

A．

B．15

C．

D．10

4、一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图如图所示，在正方体中，设的中点为M，的中点为N，下列结论正确的是（       ）

A．平面

B．平面

C．平面

D．平面

5、双曲线C：的左、右焦点分别为，，M，N两点在双曲线C上，且MN∥F1F2，，线段F1N交双曲线C于点Q，且，则双曲线C的离心率为

A．2

B．

C．

D．

6、如图所示，在正方体中，O，F分别为，的中点，点P为棱上的动点（不含端点），设二面角的平面角为，直线OF与平面所成角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．以上均有可能

7、已知，直线与函数的图象在处相切，设，则在区间上，的值域为（   ）

A. B. C. D.

8、已知双曲线的左右焦点分别为，其一条渐近线方程为，点在该双曲线上，则=

A．

B．

C．0

D．4

9、下列函数中，既是奇函数，又在区间(0，＋∞)上单调递增的是（ ）

A．f(x)＝ex－e－x

B．f(x)＝tanx

C．f(x)＝x＋

D．f(x)＝|x|

10、复数z＝3+4i对应的点Z关于原点的对称点为Z1，则对应的向量为（       ）

A．﹣3﹣4i

B．4+3i

C．﹣4﹣3i

D．﹣3+4i

11、在区间中随机取一个实数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为

A．

B．

C．

D．

12、设角为锐角的三个内角，则点在（   ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

13、已知集合，集合，则（   ）

A.(， 2) B.(,1) C.(0,1) D.(0,2)

14、半径为2的球的内接三棱锥，则三棱锥的高为

A. B. C. D.3

15、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知集合，，则（       ）

A．

B．S

C．T

D．Z

17、已知A，B，C三人都去同一场所锻炼，其中A每隔1天去一次，B每隔2天去一次，C每隔3天去一次.若3月11日三人都去锻炼，则下一次三人都去锻炼的日期是（       ）

A．3月22日

B．3月23日

C．3月24日

D．3月25日

18、已知函数的最小值为， 则 （       ）

A．

B．

C．e

D．

19、在中，，，则的最大值为（ ）

A. B. C. D.

20、已知等差数列的前项和为，且，，则（       ）

A．90

B．135

C．

D．

21、已 知中，，，，点是线段的中点，则________.

22、已知函数，下列命题正确的有_______．（写出所有正确命题的编号）

①是奇函数；

②在上是单调递增函数；

③方程有且仅有1个实数根；

④如果对任意，都有，那么的最大值为2.

23、设，是两个不共线的非零向量，若向量与的方向相反，则k＝________.

24、若函数在上为增函数，则方程组解的组数为____。

25、设是一元二次方程的两个实根，则的最小值

为______________．

26、已知向量，不共线，且，则___________.

27、已知函数，.

（Ⅰ）若，求锐角的值；

（Ⅱ）求的最小正周期及单调递增区间.

28、已知，设命题的不等式解集构成集合，命题的不等式解集构成集合

（1）若是真命题，求集合

（2）若，则的取值范围.

29、已知函数.

(1)当时，求函数的单调区间：

(2)若关于x的不等式在上有解，求实数a的取值范围；

(3)若曲线存在两条互相垂直的切线，求实数a的取值范围；（只需直接写出结果）

30、已知函数.

（1）求函数的最小正周期及在区间的值域；

（2）在中， ， ， 所对的边分别是， ， ， ， ， ，求的面积.

31、已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为，，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为.

(1)求椭圆的方程；

(2)过作不平行于坐标轴的直线与椭圆交于，两点，直线交轴于点，直线交轴于点，若，求直线的方程.

32、已知．

（1）求；

（2）对参数的哪些值，方程正好有3个实数解；

（3）设为任意实数，证明：共有3个不同的实数解，并且．