湛江2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在中，内角所对的边分别为，且，则（　　）
A. B. C. D.
2、关于函数y=sin（2x+φ）（）有如下四个命题：
甲：该函数在上单调递增；
乙：该函数图象向右平移个单位长度得到一个奇函数；
丙：该函数图象的一条对称轴方程为；
丁：该函数图像的一个对称中心为.
如果只有一个假命题，则该命题是（）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
3、函数的定义域是（）
A. B. C. D.
4、已知△ABC中，边AB，AC的垂直平分线交于点D，且，若，则（）
A．-4
B．2
C．2
D．4
5、如图，在中，，，若，则（）
A．
B．
C．
D．
6、已知全集，集合，，则（）
A. B. C. D.
7、如图，《宋人扑枣图轴》是作于宋朝的中国古画，现收藏于中国台北故宫博物院．有甲、乙两人想根据该图编排一个舞蹈，舞蹈中他们要模仿该图中小孩扑枣的爬、扶、捡、顶中的两个动作，每人模仿一个动作，若他们采用抽签的方式来决定谁模仿哪个动作，则甲只能模仿“爬”或“扶”且乙只能模仿“扶”或“捡”的概率是（）
A. B. C. D.
8、下列选项中，说法正确的是（）
A. 命题“”的否定是“”
B. 命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条件
C. 命题“若，则”是假命题
D. 命题“在中，若,则”的逆否命题为真命题
9、设均为单位向量，且，则（）
A．
B．
C．
D．7
10、函数“的定义城为”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要的条件
11、若函数在区间上单调递减，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
12、已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则函数的零点个数为（）个
A. B. C. D.
13、已知关于的不等式的解集为，则的最大值是（）
A．
B．
C．
D．
14、正方体，，分别为,中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）
A. B. C. D.
15、下边程序框图的算法思想源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“ MOD ”表示除以的余数），若输入的，分别为297，57，则输出的（）
A．3
B．6
C．9
D．12
16、若，则（）
A． B． C． D．
17、已知圆锥的顶点和底面圆周都在球面上，圆锥的侧面展开图的圆心角为，面积为，则球的表面积等于（）
A．
B．
C．
D．
18、已知集合，则（）
A． B． C． D．
19、设复数，则（）
A.3 B. C.2 D.
20、已知菱形ABCD的边长为4，点M是线段CD的中点，，则=（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知是首项和公差均为1的等差数列，为数列的前项和，记为的所有可能取值中的最小值，则_______.
22、在x轴的正方向上，从左向右依次取点列{Aj}，j=1，2，…，以及在第一象限内的抛物线上从左向右依次取点列{Bk}，k=1，2，…，使（k=1，2，…）都是等边三角形，其中A0是坐标原点，则第2021个等边三角形的边长为________．
23、已知函数关于x的方程恰有5个不同实数解，则实数b=___________.
24、已知双曲线的焦距为，过的右焦点的直线与的两条渐近线分别交于两点，为坐标原点，若且，则的渐近线方程为__________.
25、点P是曲线y＝x2－lnx上的任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小距离为_______.
26、已知函数的定义域为，其导函数满足对恒成立，且，则不等式的解集是________.