吕梁2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、设（是虚数单位），则（   ）

A.1 B. C. D.2

2、袋中有除颜色外完全相同的5个球，其中3个红球和2个白球.现从袋中不放回地连取两个.已知第一次取得红球，则第二次取得白球的概率为（       ）

A．0.4

B．0.5

C．0.6

D．0.7

3、已知全集，集合，则（   ）

A. B. C. D.

4、某地为方便群众接种新冠疫苗，开设了，，，四个接种点，每位接种者可去任一个接种点接种．若甲，乙两人去接种新冠疫苗，则两人不在同一接种点接种疫苗的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若数列的通项公式为，在一个行列的数表中，第行第列的元素为，则满足的的最大值是（   ）

A. B. C. D.

6、设，向量，，且，则

A．

B．

C．

D．

7、已知集合和，若，则（ ）

A．0

B．-1

C．1

D．2

8、若复数的共轭复数在复平面内对应的点位于第四象限，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知样本数据的平均数与中位数之差为2，则样本数据的平均数与中位数之差为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．8

10、已知数列是首项为，公差为1的等差数列，数列满足.若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、某地锰矿石原有储量为万吨，计划每年的开采量为本年年初储量的（，且为常数）倍，那么第（）年在开采完成后剩余储量为，并按该计划方案使用10年时间开采到原有储量的一半．若开采到剩余储量为原有储量的70%时，则需开采约（       ）年．（参考数据：）

A．4

B．5

C．6

D．8

12、如图，在等腰梯形中，. 点在线段上运动，则的取值范围是(       )

A．

B．

C．

D．

13、已知全集，集合，，则（ ）

A．   B．

C． D．

14、将函数f（x）=sin（2x+φ）的图象向右平移 个单位长度，得到的图象关于原点对称，则φ的一个可能取值为（　　）

A.   B.   C. 0   D. -

15、已知＝x，则x等于（ ）

A．－8

B．8

C．4

D．－4

16、设集合，则（ ）

A.   B.   C.   D.

17、已知集合，集合，则的真子集个数为（       ）

A．3

B．4

C．7

D．8

18、设全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

20、设集合，则（   ）

A. B.

C. D.

21、双曲线的焦距为__________，离心率为__________

22、中的系数为__________（用数字作答）.

23、抛物线上 的点到焦点的距离为2，则________．

24、在四面体ABCD中，，，，若四面体ABCD的外接球的表面积为，则四面体ABCD的体积为_______________.

25、设，若复数的虚部为零，则______．

26、已知向量，，点为坐标原点，在轴上找一个点，使得取最小值，则点的坐标是___________.

27、已知函数的定义域为，函数在上是减函数，若“”为真，“”为假，试求实数的取值范围．

28、设极坐标系的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与轴的非负半轴重合.已知曲线（为参数），曲线（为参数）.

(1)求曲线的极坐标方程；

(2)若曲线与曲线相切于点A，且点的极坐标为，求.

29、已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.

（1）求C；

（2）若a=6，c=b+4，求△ABC的面积.

30、已知等比数列是递增数列，满足，.

（1）求的通项公式；

（2）设，若为数列的前项积，证明.

31、已知函数．

（1）求不等式的解集；

（2）若的最小值为m，且实数a，b，c，满足，求 的最小值．

32、在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)与曲线交于两点.

（1）求曲线的普通方程；

（2）若点，求的值.