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廊坊2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 160
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知集合,则等于(  

    A. B.

    C. D.

  • 2、函数 的最小值为0,则的取值范围是( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 3、函数的部分图象大致为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、方程表示双曲线的充要条件是(   )

    A. B. C. D.

  • 5、已知圆,在圆中任取一点,则点的横坐标小于的概率为(

    A.   B.   C.   D.以上都不对

     

  • 6、,则(   

    A.a>b>c

    B.c>b>a

    C.c>a>b

    D.a>c>b

  • 7、,则  

    A. B. C. D.

  • 8、已知全集,集合,则(   ).

    A.   B.   C.   D.

  • 9、已知集合为全集的子集,若,则       

    A.A

    B.

    C.U

    D.

  • 10、在直三棱柱ABCA1B1C1中,ABBCAA1,点EF分别是棱ABBB1的中点,则直线EFAC1所成角的余弦值是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、已知为正三角形,则的值为(  

    A. B. C. D.

  • 12、设集合,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、若集合,那么  

    A.0 B.1 C.[1 D.[0

  • 14、函数的图象是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、数列{}的前n项和为,若1=1 =3n≥1),则=( )

    A. 3 ×44   B. 3 ×44+1   C. 44   D. 44+1

     

  • 16、曲线在点处的切线方程是( )

    A.   B.

    C.   D.

     

  • 17、如图,面的中点,内的动点,且到直线的距离为的最大值为( )

    A.30° B.60°

    C.90° D.120°

  • 18、已知为虚数单位,复数,则  

    A. B.2 C. D.

  • 19、下列四个结论:

    ①命题的否定是

    ②若是真命题,则可能是真命题;

    的充要条件;

    ④当时,幂函数在区间上单调递减.

    其中正确的是( 

    A.①④ B.②③ C.①③ D.②④

  • 20、已知向量的夹角为,且,则

    A.2

    B.3

    C.4

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、若数据的方差为,则  

     

  • 22、已知椭圆的右焦点在圆外,过作圆的切线轴于点,切点为,若,则椭圆的离心率为__________

  • 23、已知圆与圆,点AB在圆上,且,线段AB的中点为DO为坐标原点,当最大时,直线OD被圆截得的弦长为______

  • 24、函数的单调增区间为___________.

  • 25、若函数在区间上有最大值,则实数a的取值范围是______.

  • 26、函数的值域为________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、中,内角的对边分别为已知

    (1)求的外接圆直径;

    (2)求周长的取值范围.

  • 28、已知.

    1)求函数的单调区间;

    2)若对任意,都有,求实数的取值范围.

  • 29、设函数.

    (1)求函数的单调区间;

    (2)讨论函数的零点个数.

     

  • 30、已知函数.

    1)讨论函数的极值点的个数;

    2)当函数有两个极值点时,求证:.

  • 31、已知,命题:函数的图象经过第一、三、四象限;命题:函数上单调递减.

    (Ⅰ)若为真命题,求的取值范围;

    (Ⅱ)若为真命题,为假命题,求的取值范围.

  • 32、为正整数,规定:,已知

    1)设集合,对任意,证明:

    2)求的值;

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得分 160
题数 32

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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