廊坊2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知集合，，则等于（   ）

A. B.

C. D.

2、函数， 的最小值为0，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、方程表示双曲线的充要条件是(   )

A. B. C. D.

5、已知圆,在圆中任取一点,则点的横坐标小于的概率为（ ）

A．   B．   C．   D．以上都不对

6、设，，，则（   ）

A．a＞b＞c

B．c＞b＞a

C．c＞a＞b

D．a＞c＞b

7、若，则（   ）

A. B. C. D.

8、已知全集，集合，，则（   ）．

A.   B.   C.   D.

9、已知集合为全集的子集，若，则（       ）

A．A

B．

C．U

D．

10、在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB＝BC＝AA1，，点E，F分别是棱AB，BB1的中点，则直线EF和AC1所成角的余弦值是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知为正三角形，则的值为（   ）

A. B. C. D.

12、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、若集合，，那么（   ）

A.（0，） B.（1，） C.[1，） D.[0，）

14、函数的图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、数列{}的前n项和为，若1=1， =3（n≥1），则=( )

A. 3 ×44   B. 3 ×44+1   C. 44   D. 44+1

16、曲线在点处的切线方程是（ ）

A. 或   B.

C. 或   D.

17、如图，面为的中点，为内的动点，且到直线的距离为则的最大值为( )

A.30° B.60°

C.90° D.120°

18、已知为虚数单位，复数，则（   ）

A. B.2 C. D.

19、下列四个结论：

①命题“”的否定是“”；

②若是真命题，则可能是真命题；

③“且”是“”的充要条件；

④当时，幂函数在区间上单调递减.

其中正确的是（  ）

A.①④ B.②③ C.①③ D.②④

20、已知向量的夹角为，且，,则

A．2

B．3

C．4

D．

21、若数据的方差为，则   ．

22、已知椭圆的右焦点在圆外，过作圆的切线交轴于点，切点为，若，则椭圆的离心率为__________．

23、已知圆：与圆：，点A，B在圆上，且，线段AB的中点为D，O为坐标原点，当最大时，直线OD被圆截得的弦长为______．

24、函数的单调增区间为___________.

25、若函数在区间上有最大值，则实数a的取值范围是______.

26、函数的值域为________.

27、在中，内角的对边分别为已知

（1）求的外接圆直径；

（2）求周长的取值范围.

28、已知.

（1）求函数的单调区间；

（2）若对任意，都有，求实数的取值范围.

29、设函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）讨论函数的零点个数.

30、已知函数.

（1）讨论函数的极值点的个数；

（2）当函数有两个极值点，时，求证：.

31、已知，命题：函数的图象经过第一、三、四象限；命题：函数在上单调递减．

（Ⅰ）若为真命题，求的取值范围；

（Ⅱ）若为真命题，为假命题，求的取值范围．

32、设为正整数，规定：，已知；

（1）设集合，对任意，证明：；

（2）求的值；