1、已知集合,
,则
等于( )
A. B.
C. D.
2、函数,
的最小值为0,则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
3、函数的部分图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
4、方程表示双曲线的充要条件是( )
A. B.
C.
D.
5、已知圆,在圆
中任取一点
,则点
的横坐标小于
的概率为( )
A. B.
C.
D.以上都不对
6、设,
,
,则( )
A.a>b>c
B.c>b>a
C.c>a>b
D.a>c>b
7、若,则
( )
A. B.
C.
D.
8、已知全集,集合
,
,则
( ).
A. B.
C.
D.
9、已知集合为全集
的子集,若
,则
( )
A.A
B.
C.U
D.
10、在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=BC=AA1,,点E,F分别是棱AB,BB1的中点,则直线EF和AC1所成角的余弦值是( )
A.
B.
C.
D.
11、已知为正三角形,则
的值为( )
A. B.
C.
D.
12、设集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
13、若集合,
,那么
( )
A.(0,) B.(1,
) C.[1,
) D.[0,
)
14、函数的图象是( )
A.
B.
C.
D.
15、数列{}的前n项和为
,若
1=1,
=3
(n≥1),则
=( )
A. 3 ×44 B. 3 ×44+1 C. 44 D. 44+1
16、曲线在点
处的切线方程是( )
A. 或
B.
C. 或
D.
17、如图,面为
的中点,
为
内的动点,且
到直线
的距离为
则
的最大值为( )
A.30° B.60°
C.90° D.120°
18、已知为虚数单位,复数
,则
( )
A. B.2 C.
D.
19、下列四个结论:
①命题“”的否定是“
”;
②若是真命题,则
可能是真命题;
③“且
”是“
”的充要条件;
④当时,幂函数
在区间
上单调递减.
其中正确的是( )
A.①④ B.②③ C.①③ D.②④
20、已知向量的夹角为
,且
,
,则
A.2
B.3
C.4
D.
21、若数据的方差为
,则
.
22、已知椭圆的右焦点
在圆
外,过
作圆的切线
交
轴于点
,切点为
,若
,则椭圆的离心率为__________.
23、已知圆:
与圆
:
,点A,B在圆
上,且
,线段AB的中点为D,O为坐标原点,当
最大时,直线OD被圆
截得的弦长为______.
24、函数的单调增区间为___________.
25、若函数在区间
上有最大值,则实数a的取值范围是______.
26、函数的值域为________.
27、在中,内角
的对边分别为
已知
(1)求的外接圆直径;
(2)求周长的取值范围.
28、已知.
(1)求函数的单调区间;
(2)若对任意,都有
,求实数
的取值范围.
29、设函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)讨论函数的零点个数.
30、已知函数.
(1)讨论函数的极值点的个数;
(2)当函数有两个极值点
,
时,求证:
.
31、已知,命题
:函数
的图象经过第一、三、四象限;命题
:函数
在
上单调递减.
(Ⅰ)若为真命题,求
的取值范围;
(Ⅱ)若为真命题,
为假命题,求
的取值范围.
32、设为正整数,规定:
,已知
;
(1)设集合,对任意
,证明:
;
(2)求的值;