邯郸2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则a的值为（       ）

A．

B．

C．或

D．

2、甲船在岛A的正南B处，以的速度向正北航行，，同时乙船自岛A出发以的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间为（ ）

A.  B.  C.  D.

3、设全集，集合则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，，则等于（   ）

A. B. C. D.

5、若，则（ ）

A.   B.   C. 或1   D. 或

6、抛物线上的一点到焦点距离为，则点的纵坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设，，其中、、为实数，若，则的取值范围是（ ）

A．   B.[-6,1]   C．[-1,6]   D．[4,8]

8、已知数列满足，，若，且存在，使得成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在等差数列中,已知,则该数列前11项和=（            ）

A．44

B．55

C．143

D．176

10、“”是“”成立的（       ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、已知数列为等比数列，，且是与的等差中项，则的值为（ ）

A. 或   B.   C. 或   D.

12、已知集合，则（       ）．

A．{3}

B．{1，3}

C．{3，4}

D．{1，3，4}

13、【2018届辽宁省丹东市五校协作体高三上学期联考】已知双曲线（）的一条渐近线被圆截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为

A.   B.   C.   D.

14、设O为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于A，B两点，若C的焦距为12，则当的面积最大时，C的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为

A．

B．

C．

D．

16、设、，是虚数单位，若复数与互为共轭复数，则复数的模等于（ ）

A．

B．

C．

D．

17、在长方体中，，，则异面直线与所成角为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知中，,.,，则线段（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知是定义在R上的偶函数，且当时，，则不等式的解集为( )

A. B.

C. D.

20、已知，，若，且，则（       ）

A．6

B．7

C．9

D．12

21、若关于的不等式在时恒成立，则实数的取值范围是_____

22、党的十八大指出，倡导富强、民主、文明、和谐，倡导自由、平等、公正、法治，倡导爱国、敬业、诚信、友善.现在从“民主”、“文明”、“自由”、“公正”、“爱国”、“敬业”这6个词语中任选2个，则“至少有一个词语是从国家层面对社会主义核心价值观基本理念的凝练”的概率是________.

23、已知函数的图象关于点对称，且，若在上没有最大值，则实数t的取值范围是__________.

24、关于的不等式的解集为________

25、在菱形中，，，，则___________.

26、已知圆截y轴所得的弦长为，过点且斜率为k的直线l与圆C交于A、B两点，若，则________．

27、已知椭圆的离心率为，，是椭圆的左右焦点，为椭圆上的一个动点，且面积的最大值为．

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的右焦点作与轴不垂直的直线交椭圆于A，B两点，第一象限点在椭圆上且满足轴，连接，，记直线，，的斜率分别为，，，探索是否为定值，若是求出；若不是说明理由．

28、已知关于的不等式在时恒成立.

（1）求的最大值；

（2）当取得最大值时，求不等式的解集.

29、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.

(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

(2)若直线与曲线交于两点，点，求的值.

30、设函数.

（1）求的单调区间；

（2）如果当，且1时，，求的取值范围.

31、已知函数， 为实常数.

（1）讨论函数的极值；

（2）当是函数的极值点时，令，设，比较与的大小，并说明理由.

32、在数列中，，.

（1）求证数列为等比数列，并求关于的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

注：将第（2）小题结果化为的形式.