大庆2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、命题“，”的否定是(       )

A．，

B．，

C．，

D．，

2、已知中，内角的对边分别为，若，且的面积为，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数的值为（       ）

A．2

B．

C．1

D．

4、若，“”是“函数在上有极值”的（ ）．

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，，则等于

A．

B．

C．

D．

7、对于任意实数，定义，定义在上的偶函数满足，且当时，，若方程恰有两个根，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，D是BC的中点.若则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、“”是“函数在区间上单调递增”的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分又不必要条件

10、设数列的前项和为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．满足的的最大值为2021

11、已知双曲线的离心率为，则其渐近线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为（       ）

A．12

B．10

C．8

D．6

13、设f（x）是定义域为R的偶函数，且f（x+3）=f（x-1），若当x∈[-2，0]时，f（x）=2-x，记，，c=f（32），则a，b，c的大小关系为（　　）

A. B. C. D.

14、函数的定义域为，函数的值域为，则

A．

B．

C．

D．

15、已知函数在处取得极大值，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

16、函数是定义在上的奇函数，，当时，，则实数 （   ）.

A. B.0 C.1 D.2

17、已知复数：，则z在复平面内对应的点位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

18、已知集合，且，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知等差数列，等比数列的前n项和之积为，设等差数列的公差为d、等比数列的公比为q，则以下结论正确的个数是（       ）

①       ②       ③       ④

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

20、已知函数（，）的最小正周期为，将其图象向左平移个单位长度后对应的函数为偶函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数f(x)＝若f(x)在区间[m，4]上的值域为[－1，2]，则实数m的取值范围为________.

22、在等差数列中.设数列的通项为则数列的前项和________________．

23、已知公差不为的等差数列的首项，且， ， 成等比数列，则数列的通项公式 为____________．

24、双曲线的渐近线与轴的夹角为，则双曲线的离心率为______．

25、已知，，则“”是“”的_______条件.

26、已知实数满足，则的最小值为 .

27、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为正方形，△PAD为等边三角形，平面PAD丄平面PCD.

(1)证明：平面PAD丄平面ABCD:

(2)若AB=2，Q为线段的中点，求三棱锥Q-PCD的体积.

28、设函数，.

（1）讨论函数的单调性；

（2）如果对于任意的，都有成立，试求的取值范围.

29、如图所示，在直角梯形中，，，，，，两点分别在线段，上运动，且.将三角形沿折起，使点到达的位置，且平面平面.

（1）判断直线与平面的位置关系并证明；

（2）证明：的长度最短时，，分别为和的中点；

（3）当的长度最短时，求平面与平面所成角（锐角）的余弦值.

30、已知函数(且)的图象经过点A(1.6).

(1)求的解析式；

(2)求的最小值.

31、已知函数满足.

（1）求的解析式；

（2）设函数，若在上的最大值为2，求的值.

32、已知函数的图象上两个相邻的最高点之间的距离为，且直线是函数图象的一条对称轴.

（1）求的解析式；

（2）若满足，求.