邯郸2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、若是函数的极值点，函数恰好有一个零点，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知无穷等比数列的首项为1，公比为，则各项的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设，，，则(　　)

A. B. C. D.

4、甲、乙两队进行排球比赛，采取五局三胜制（当一队赢得三场胜利时，该队获胜，比赛结束）．根据前期比赛成绩可知在每一局比赛中，甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为．若前两局中乙队以领先，则下列说法中错误的是（    ）

A.甲队获胜的概率为 B.乙队以获胜的概率为

C.乙队以三比一获胜的概率为 D.乙队以获胜的概率为

5、为调查新冠疫苗接种情况，需从名志愿者中选取人到个社区进行走访调查，每个社区人，若甲乙两人至少有一人入选，则不同的选派方法有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

6、函数的图象关于（ ）

A．坐标原点对称 B．直线对称

C．轴对称 D．直线对称

7、已知函数的定义域为.当时， ；当时， ；当时， .则（ ）

A.   B.   C.   D.

8、已知向量，则（       ）

A．-8

B．4

C．7

D．-1

9、已知，，随机变量的分布列如下：

若，则（   ）

A. B. C. D.1

10、由的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍后， 所得图象对应的函数解析式为（）

A.     B.

C.     D.

11、△的内角，，所对的边分别为，，，已知，，，则（ ）

A．   B．或

C．或 D．

12、已知函数的最大值为，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，，为三条不同的直线，，，为三个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，，，则

C．若，，，，则

D．若，，，则

14、已知函数是函数的导函数， ，对任意实数都有，设则不等式的解集为（ ）

A.   B.   C.   D.

15、在空间中，有如下命题：

①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；

②若平面平面，则平面内任意一条直线平面；

③若平面与平面的交线为，平面内的直线直线，则直线平面；

④若平面内的三点，，到平面的距离相等，则．

其中正确命题的个数为（ ）个

A．0   B．1  C．2  D．3

16、若函数在单调递增，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，则（   ）

A. B. C. D.

18、已知函数现有如下说法：

①函数的单调递增区间为和；

②不等式的解集为；

③函数有6个零点．

则上述说法中，正确结论的个数有（ ）

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

19、椭圆的左焦点为，若关于直线的对称点是椭圆上的点，则椭圆的离心率为（ ）

A．   B．  

C.   D.

20、设向量，，且，若函数为偶函数，则的解析式可以为（ ）

A． B． C． D．

21、若.则___________.

22、设函数的导数为，且，则=______．

23、已知函数的图象一定过点，则点的坐标是__________．

24、函数在点处的切线方程为______________.

25、设函数的定义域为，满足，且当时，，则的值为__________.

26、设双曲线的左､右焦点分别为，过的直线与双曲线的左､右两支分别交于两点，且，则双曲线的离心率为___________.

27、已知函数的最大值为2.

（1）求的值；

（2）若，，均为正数，且.求证：.

28、如图，已知抛物线：，，，过点垂直于轴的垂线与抛物线交于，，点，满足，.

(1)求证：直线与抛物线有且仅有一个公共点；

(2)设直线与此抛物线的公共点为，记与的面积分别为，，求的值.

29、为了解大学生每年旅游消费支出（单位：百元）的情况，相关部门随机抽取了某大学的1000名学生进行问卷调查，并把所得数据列成如下所示的频数分布表：

（1）根据样本数据，可近似地认为学生的旅游费用支出服从正态分布．若该所大学共有学生65000人，试估计有多少位同学旅游费用支出在8100元以上；

（2）已知样本数据中旅游费用支出在范围内的8名学生中有5名女生，3名男生，现想选其中3名学生回访，记选出的男生人数为．求的分布列与数学期望．

附：若，则，，．

30、已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与椭圆在第一象限内的交点是，且轴，.

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在斜率为的直线与以线段为直径的圆相交于，两点，与椭圆相交于，两点，且？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

31、已知外接圆直径是，角，，所对的边分别为，，，满足．

（1）求角；

（2）求的周长的最大值．

32、设函数，，的导数为，若为奇函数，且对任意的有.

（1）求表达式；

（2）在中，角、、的对边分别为、、，，求的面积最大值.