咸宁2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知在锐角中，，,则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知角终边经过点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、圆分别交x轴､y轴的正半轴于A，B两点，则（       ）

A．5

B．10

C．15

D．25

4、已知，，则（ ）

A． B．   C．   D．

5、已知函数，若，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、设函数，若，则实数的值为

A．

B．

C．或

D．或

7、已知为等差数列的前项和，，，则下列数值中最大的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如果一个几何体的三视图如图所示单位长度：，则此几何体的表面积是　　

A．

B．

C．

D．

9、设非零向量满足，则“”是“与的夹角为”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

10、已知全集，集合，，则（   ）．

A.   B.   C.   D.

11、若不等式成立的必要条件是，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

12、集合， ，则集合的元素个数为（ ）

A. 3   B. 2   C. 1   D. 0

13、对大于1的自然数 m的三次幂可用奇数进行以下形式的“分裂”： .仿此，若的“分裂数”中有一个是2017，则m的值为(   )

A. 44   B. 45   C. 46   D. 47

14、已知，则下列四个条件中，使成立的必要不充分条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、的内角的对边分别为.已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数，则关于的不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

17、已知集合，，，则（  ）

A. B. C. D.

18、若，则的值为　　

A.     B.     C.     D.

19、已知i是虚数单位，复数，则复平面内复数所对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

20、若点在直线上，则的值等于

A．

B．

C．

D．

21、函数在处切线方程为，则______.

22、已知函数为奇函数，且的图象和函数的图象交于不同两点、，若线段的中点落在直线上，则实数的值为______.

23、若正数，满足，，则=________

24、设函数，若，则实数a的取值范围___________.

25、平行四边形中，△是腰长为的等腰直角三角形，，现将△沿折起，使二面角大小为，若四点在同一球面上，则该球的表面积为_____.

26、已知，则不等式f（2m）＞f（m+2）的解集是___________.

27、数列是正项等比数列，已知且成等差数列.

(1)求数列的通项公式；

(2)若，求数列的前项和.

28、已知函数，.

(1)讨论极值点的个数；

(2)若恰有三个零点和两个极值点.

（ⅰ）证明：；

（ⅱ）若，且，证明：.

29、如图，椭圆：的左右焦点分别为，离心率为，过抛物线：焦点的直线交抛物线于两点，当时，点在轴上的射影为，连接并延长分别交于两点，连接，与的面积分别记为，，设.

（1）求椭圆和抛物线的方程；

（2）求的取值范围.

30、如图，多面体中，底面为菱形，，平面，平面，.

(1)求证：平面；

(2)求二面角的正弦值.

31、已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为．

(1)求椭圆的方程；

(2)设为椭圆的左、右焦点，过作直线交椭圆于 两点，求△的内切圆半径的最大值．

32、已知函数

(1) 若函数的定义域为，值域为(－∞,－1]，求实数a的值；

(2)若函数在(－∞,1]上为增函数，求实数a的取值范围．