临高2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、设点是曲线上的任意一点，则到直线的距离的最小值为

A．

B．2

C．

D．

2、设函数，则下列结论正确的是（ ）

A．的图象关于直线对称

B．的图象关于点对称

C．把的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象

D．的最小正周期为，且在上为增函数

3、已知全集， ，则（   ）

A.   B.   C.   D.

4、若F(x)=x，则F(4)=（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为  

A．   B．   C．     D．

6、某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），其中自习时间的范围是[17.5，30]，并制成了频率分布直方图，如图所示，样本数据分组为[17.5，20)， [20，22.5)，[22.5，25)，[25，27.5)，[27.5，30].根据频率分布直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（       ）

A．56

B．60

C．120

D．140

7、如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐·金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，玲珑娇美，巧夺天工，是唐代金银细作的典范之作.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线：的右支与直线，，围成的曲边四边形绕轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外半径为，下底外半径为，则双曲线的离心率为( )

A．3

B．

C．

D．2

8、已知m为一条直线，，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（   ）

A.若，，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

9、已知数列， 满足：，，给出下列四个命题：①数列单调递增；②数列单调递增；③数列从某项以后单调递增．这三个命题中的真命题是 （   ）

A.②③ B.② C.① D.①②③

10、抛物线的准线方程是

A．

B．

C．

D．

11、设，则二项式的展开式中的系数为（ ）

A.   B.   C.   D.

12、向量，，若、的夹角为钝角，则的取值范围是（　 ）

A．

B．

C．

D．

13、已知两个变量与的五组数据如下表所示，且关于的线性回归方程为，则（       ）

A．52

B．53

C．54

D．55

14、函数满足的值为（ ）

A. 1   B.   C. 或   D. 1或

15、已知正项等比数列满足，且，则数列的前9项和为（ ）

A.   B.   C.   D.

16、已知定义域为的函数，又当时，，则关于的不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知复数z满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于,若函数的图象上各点的纵坐标不变,先将其上各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移个单位得到函数的图象,则函数（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设为两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

20、已知函数的定义域为,，对任意的满足当时，不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、在平面直角坐标系中，已知，为圆：上两个动点，且.若直线上存在点，使得，则实数的取值范围为______.

22、从二项式的展开式中取一项，系数为奇数的概率是______.

23、已知函数，直线分别交函数和的图象于点A和点B.若对任意都有成立，则实数m的取值范围是________.

24、已知函数在单调递减，则的取值范围是__________．

25、由于疫情影响，甲乙两位好朋友在假期打算各自独立选择参观上海市内的4个不同场馆中的2个，则选中的场馆中恰有一个相同的概率为______．

26、已知满足不等式组,则的最大值为_____________

27、已知．

（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；

（2）将函数的图象上每个点的横坐标缩小为原来的，纵坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，求函数在区间上的值域．

28、已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的单调递减区间；

（Ⅱ）若函数存在极大值点与极小值点，当时，有恒成立，求实数的取值范围.

29、已知圆的内接正方形相对的两个顶点的坐标分别为，.

（1）求圆的方程；

（2）若过点的直线与圆有且只有一个公共点，求直线的方程.

30、设函数．

（1）当时，解不等式；

（2）若，且关于的方程在[－2，6]上有实数解，求实数的取值范围．

31、为了鼓励职员工作热情，某公司对每位职员一年来的工作业绩按月进行考评打分；年终按照职员的月平均值评选公司最佳职员并给予相应奖励.已知职员一年来的工作业绩分数的茎叶图如图所示：

（1）根据职员的业绩茎叶图求出他这一年的工作业绩的中位数和平均数；

（2）由于职员的业绩高，被公司评为年度最佳职员，在公司年会上通过抽奖形式领取奖金.公司准备了六张卡片，其中一张卡片上标注奖金为6千元，两张卡片的奖金为4千元，另外三张的奖金为2千元.规则是：获奖职员需要从六张卡片中随机抽出两张，这两张卡片上的金额数之和作为奖金数.求职员获得奖金6千元的概率；并说明获得奖金6千元和8千元哪个可能性较大？

32、在极坐标系中，已知直线的极坐标方程是，圆的极坐标方程是，求直线被圆截得的弦长.